Մաթեմատիկայում, մասնավորապես հաշվում, մեկ փոփոխականի դիֆերենցիալ ֆունկցիայի անշարժ կետը ֆունկցիայի գրաֆիկի այն կետն է, որտեղ ֆունկցիայի ածանցյալը զրո է: Ոչ ֆորմալ, դա այն կետն է, որտեղ ֆունկցիան «դադարում է» աճել կամ նվազել:
Ինչպե՞ս գտնել անշարժ կետ:
Մենք գիտենք, որ անշարժ կետերում dy/dx=0 (քանի որ անշարժ կետերում գրադիենտը զրո է): Տարբերակելով՝ ստանում ենք՝ dy/dx=2x։ Հետևաբար այս գրաֆիկի անշարժ կետերը տեղի են ունենում, երբ 2x=0, ինչը նշանակում է, երբ x=0: Երբ x=0, y=0, հետևաբար անշարժ կետի կոորդինատներն են (0, 0):
Ո՞րն է կորի անշարժ կետը:
Անշարժ կետը կետն է կորի վրա, որտեղ գրադիենտը հավասար է 0 : Շեղման կետ. եթե անշարժ կետ(ներ)ը փոխարինվում է d2y/dx2=0 և d2 Կետի յուրաքանչյուր կողմի y/dx2-ն ունի տարբեր նշաններ:
Որո՞նք են անշարժ և եզակի կետերը:
Կրիտիկական կետ. թող f սահմանվի c-ում: Այնուհետև մենք ունենք կրիտիկական կետ, որտեղ f′(c)=0 կամ որտեղ f(c)-ը տարբերելի չէ (կամ համարժեքորեն f′(c)-ը սահմանված չէ): Այն կետերը, որտեղ f′(c)-ը սահմանված չէ, կոչվում են եզակի կետեր, իսկ կետերը, որտեղ f′(c)-ը 0 է, կոչվում են անշարժ կետեր
Արդյո՞ք անշարժ կետը շրջադարձային կետ է:
Այսպիսով, բոլոր շրջադարձային կետերը անշարժ կետեր են: Բայց ոչ բոլոր անշարժ կետերն են շրջադարձային (օրինակ՝ C կետը): Այլ կերպ ասած, կան կետեր, որոնց համար dy dx=0, որոնք շրջադարձային չեն: Շրջադարձային կետում dy dx=0.
