Ինչպե՞ս գտնել աճող և նվազող միջակայքերը:

2024 Հեղինակ: Fiona Howard | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-10 06:38

Բացատրություն. Աճող և նվազող միջակայքերը գտնելու համար մենք պետք է գտնենք որտեղ մեր առաջին ածանցյալը մեծ է կամ փոքր է զրոյից: Եթե մեր առաջին ածանցյալը դրական է, մեր սկզբնական ֆունկցիան աճում է, իսկ եթե g'(x) բացասական է, ապա g(x) նվազում է:

Ինչպե՞ս եք գտնում աճի և նվազման միջակայքերը:

Ինչպե՞ս կարող ենք իմանալ՝ ֆունկցիան աճում է, թե նվազում:

1. Եթե f'(x)>0 բաց ինտերվալում, ապա f-ն մեծանում է միջակայքում:
2. Եթե f'(x)<0 բաց ինտերվալում, ապա f-ը նվազում է միջակայքում:

Ինչպե՞ս եք գտնում ֆունկցիայի նվազման միջակայքը:

Բացատրություն. Գտնելու համար, թե երբ է ֆունկցիան նվազում, դուք պետք է նախ վերցնեք ածանցյալը, այնուհետև սահմանեք այն հավասար 0-ի, այնուհետև գտնեք, թե որ զրոյական արժեքների միջև է ֆունկցիան բացասական Այժմ ստուգեք դրանց բոլոր կողմերի արժեքները՝ պարզելու, թե երբ է ֆունկցիան բացասական և, հետևաբար, նվազում է:

Որո՞նք են աճող միջակայքերը գրաֆիկի վրա:

Գրաֆիկը դրական թեքություն ունի: Ըստ սահմանման․ ֆունկցիան խստորեն մեծանում է միջակայքում, եթե x₁ < x₂, ապա f (x ₁) < f (x₂) Եթե ֆունկցիայի նշումը ձեզ անհանգստացնում է, ապա այս սահմանումը կարելի է համարել նաև որպես x ₁ < x₂ ենթադրում է y₁ < y_{2 Քանի որ x-ը մեծանում է, y-ն ավելի մեծանում է:}

Աճող և նվազող միջակայքերը փակագծեր ունե՞ն:

Միշտ օգտագործեք փակագիծ, ոչ թե փակագիծ, անսահմանության կամ բացասական անսահմանության հետ: Դուք նաև օգտագործում եք փակագծեր 2-ի համար, քանի որ 2-ում գրաֆիկը ոչ մեծանում է, ոչ էլ նվազում- այն ամբողջովին հարթ է:Գտնելու համար այն միջակայքերը, որտեղ գրաֆիկը բացասական կամ դրական է, նայեք x-հատումներով (նաև կոչվում են զրոներ):