Բոլոր փակ ուղիները քառակուսի-ում և խորանարդում նույն տեսակի են, ինչ կետը, հետևաբար, խորանարդը, քառակուսին և կետը նույն հոմոտոպիայի տիպի են:
Ի՞նչ է նշանակում հոմոտոպիան:
Տոպոլոգիայում՝ մաթեմատիկայի մի ճյուղ, երկու շարունակական ֆունկցիաները մի տոպոլոգիական տարածությունից մյուսը կոչվում են հոմոտոպ (հունարենից ὁμός homós «նույն, նման» և τόπος tópos «տեղ»), եթե մեկը կարող է. «անընդհատ դեֆորմացվի» մյուսի, նման դեֆորմացիան կոչվում է հոմոտոպիա երկու ֆունկցիաների միջև։
Ի՞նչ են հոմոտոպիայի դասերը:
հոմոտոպիայի տեսությունը
երկրաչափական շրջան կոչվում է հոմոտոպիայի դաս: Նման բոլոր դասերի բազմությանը կարելի է տալ հանրահաշվական կառուցվածք, որը կոչվում է խումբ՝ տարածաշրջանի հիմնարար խումբ, որի կառուցվածքը տատանվում է ըստ տարածաշրջանի տեսակի։
Ինչպե՞ս եք գտնում հոմոտոպիան:
Հոմոտոպիան f0-ից f1-ը քարտեզ է h: X×I → Y (իհարկե, շարունակական) այնպիսին, որ h(x, 0)=f0(x) և f(x, 1)=f1(x): Մենք ասում ենք, որ f0-ը և f1-ը հոմոտոպ են, իսկ h-ն նրանց միջև հոմոտոպիա է: Այս կապը նշանակվում է f0 ≃ f1: Հոմոտոպիան X-ից Y քարտեզների համարժեքության հարաբերություն է:
Ո՞րն է տարբերությունը հոմոլոգիայի և հոմոտոպիայի միջև:
Տոպոլոգիայում|lang=en առումով տարբերությունը հոմոտոպիայի և հոմոլոգիայի միջև: այն է, որ հոմոտոպիան (տոպոլոգիա) խմբերի համակարգ է, որը կապված է տոպոլոգիական տարածության հետ, մինչդեռ հոմոոլոգիան (տոպոլոգիա) տեսություն է, որը կապում է խմբերի համակարգ յուրաքանչյուր տոպոլոգիական տարածության հետ::
