Սահմանման համաձայն՝ սուրդը ռացիոնալ թվի իռացիոնալ արմատն է: Այսպիսով, մենք գիտենք, որ սուրդները միշտ իռացիոնալ են և դրանք միշտ արմատներ են:
Արդյո՞ք տասնորդական թիվը մեծ է:
Հաշիվներն ունեն տասնորդական, որը շարունակվում է ընդմիշտ առանց կրկնվելու և Իռացիոնալ թվեր են: Իրականում «Սուրդ»-ը նախկինում «Իռացիոնալ»-ի մեկ այլ անուն էր, բայց այժմ այն օգտագործվում է իռացիոնալ արմատի համար:
Բոլոր արմատներն իռացիոնալ են?
Մաթեմատիկայում իռացիոնալ թվերը (ներածանցից յուրացված մինչև ir- (բացասական նախածանց, մասնավոր) + ռացիոնալ) բոլոր իրական թվերն են, որոնք ռացիոնալ թվեր չեն: Իրականում, բնական թվերի բոլոր քառակուսի արմատները, բացի կատարյալ քառակուսիներից, իռացիոնալ են:
Արդյո՞ք բոլոր սուրդները արմատական են:
Եթե a-ն ռացիոնալ թիվ է, իսկ n-ը դրական ամբողջ թիվ է այնպես, որ a-ի n-րդ արմատը իռացիոնալ թիվ է, ապա a1 / կոչվում է սուրդ կամ ռադիկալ: Օրինակ՝ √2, √3, √5 և այլն: … Յուրաքանչյուր չափը իռացիոնալ թիվ է, բայց ամեն իռացիոնալ թիվ չափանիշ չէ:
Արդյո՞ք √ 9-ը ռացիոնալ է, թե՞ իռացիոնալ:
9-ի քառակուսի արմատը Ռացիոնալ է, թե՞ իռացիոնալ թիվ: Եթե թիվը կարելի է արտահայտել p/q ձևով, ապա դա ռացիոնալ թիվ է։ √9=±3 կարելի է գրել 3/1 կոտորակի տեսքով։ Այն ապացուցում է, որ √9-ը ռացիոնալ թիվ է։
