Այլ կերպ ասած, f(x) ֆունկցիան տարբերելի է եթե և միայն այն դեպքում, եթե նրա գրաֆիկը հարթ շարունակական կոր է՝ առանց սուր անկյունների (սուր անկյունը կլինի տեղ որտեղ կլինեն երկու հնարավոր շոշափող վեկտորներ):
Ինչպե՞ս գիտեք, արդյոք ֆունկցիան տարբերելի է:
Ֆունկցիան պաշտոնապես համարվում է տարբերակելի, եթե նրա ածանցյալը գոյություն ունի իր տիրույթի յուրաքանչյուր կետում, բայց ի՞նչ է դա նշանակում: Դա նշանակում է, որ ֆունկցիան տարբերելի է ամենուր, որտեղ նրա ածանցյալը սահմանվում է Այսպիսով, քանի դեռ դուք կարող եք գնահատել ածանցյալը կորի յուրաքանչյուր կետում, ֆունկցիան տարբերելի է:
Արդյո՞ք տարբերելիությունը ենթադրում է գոյություն:
Եթե ֆունկցիան տարբերվող է, ապա այն նաև շարունակական է: Այս հատկությունը շատ օգտակար է ֆունկցիաների հետ աշխատելիս, քանի որ եթե մենք գիտենք, որ ֆունկցիան տարբերակելի է, անմիջապես իմանում ենք, որ այն նաև շարունակական է։
Ինչպե՞ս գիտեք, որ բազմանդամը տարբերելի է:
Բազմանանդամները տարբերելի են բոլոր արգումենտների համար Ռացիոնալ ֆունկցիան տարբերելի է, բացառությամբ այն դեպքերի, երբ q(x)=0, որտեղ ֆունկցիան աճում է մինչև անսահմանություն: Սա տեղի է ունենում երկու եղանակով, որը պատկերված է. Սինուսները, կոսինուսները և ցուցիչները տարբերելի են ամենուր, բայց շոշափողներն ու հատվածները եզակի են որոշակի արժեքներում:
Արդյո՞ք յուրաքանչյուր բազմանդամ տարբերակելի է:
Բազմանդամները տարբերելի են ամենուր: Ռացիոնալ ֆունկցիաները տարբերվում են իրենց (առավելագույն) տիրույթում: տարբերելի է ամենուր, այսինքն՝ ամբողջ R2-ում։
