Մաթեմատիկայում վերլուծական ֆունկցիան այն ֆունկցիան է, որը տեղայնորեն տրվում է կոնվերգենտ հզորության շարքով: Կան և իրական վերլուծական ֆունկցիաներ, և բարդ անալիտիկ ֆունկցիաներ:
Ինչպե՞ս գիտեք, արդյոք ֆունկցիան վերլուծական է:
A f(z) ֆունկցիան վերլուծական է բարդ հարթության R տարածաշրջանում, եթե f(z)-ն ունի ածանցյալ R-ի յուրաքանչյուր կետում, և եթե f. (z) մեկ արժեքավոր է: f(z) ֆունկցիան ասվում է, որ վերլուծական է z կետում, եթե z-ն ինչ-որ շրջանի ներքին կետն է, որտեղ f(z)-ն անալիտիկ է:
Ֆունկցիաներից ո՞րն է վերլուծական ֆունկցիա:
A f(z) ֆունկցիան վերլուծական է, եթե այն ունի f (z) բարդ ածանցյալ: Ընդհանուր առմամբ, ածանցյալների հաշվարկման կանոնները ձեզ ծանոթ կլինեն միայնակ փոփոխական հաշվարկից:Այնուամենայնիվ, բարդ անալիտիկ ֆունկցիայի վերաբերյալ կարելի է շատ ավելի հարուստ եզրակացություններ անել, քան իրական դիֆերենցիալ ֆունկցիաների դեպքում:
Ի՞նչ է վերլուծական ֆունկցիան Mcq:
Անալիտիկ ֆունկցիաներ MCQ Հարց 2 Մանրամասն լուծում
Անալիտիկ ֆունկցիան կոչվում է նաև կանոնավոր ֆունկցիա կամ հոլոմորֆ ֆունկցիա: … Քանի որ բազմանդամի ածանցյալը գոյություն ունի յուրաքանչյուր կետում, ցանկացած աստիճանի բազմանդամը մի ամբողջ ֆունկցիա է:
Ի՞նչ է վերլուծական ֆունկցիայի օրինակը:
Օրինակներ. Անալիտիկ ֆունկցիաների բնորոշ օրինակներն են՝ Բոլոր տարրական ֆունկցիաները. Բոլոր բազմանդամները. եթե բազմանդամն ունի n աստիճան, ապա նրա Թեյլորի շարքի ընդլայնման մեջ n-ից մեծ աստիճանի ցանկացած անդամ պետք է անմիջապես անհետանա մինչև 0, և այնպես որ այս շարքը կլինի աննշան կոնվերգենտ:
