ՆՇՈՒՄ. Trapezoidal կանոնը գերագնահատում է կորը, որը գոգավոր վերև է, իսկ թերագնահատում էֆունկցիաները, որոնք գոգավոր ներքև են: EX 1. Մոտավորե՛ք [0, 3] միջակայքի տակ գտնվող տարածքը՝ օգտագործելով Trapezoidal կանոնը n=5 trapezoids-ով: Կորի և քաքսիսի միջև մոտավոր տարածքը չորս trapezoids-ի գումարն է։
Ինչպե՞ս գիտեք, որ trapezoidal գումարը գերագնահատված է, թե թերագնահատված:
Այսպիսով, եթե trapezoidal կանոնը թերագնահատում է տարածքը, երբ կորը գոգավոր է դեպի ներքև, և գերագնահատում է տարածքը, երբ կորը դեպի վեր է, ապա իմաստ ունի, որ trapezoidal կանոնը կգտնի ճշգրիտ տարածքը երբ կորը մի ուղիղ գիծ, կամ երբ ֆունկցիան գծային ֆունկցիա է։
Արդյո՞ք trapezoidal գումարը Riemann գումարն է:
Trapezoid կանոնը Ռիմանի գումարների ձևն է, բայց այն օգտագործում է trapezoids ոչ թե ուղղանկյուններ: Բացի այդ, սա բացատրում է, թե ինչու է ինտեգրումն աշխատում, ինտեգրումը վերցնում է սահմանը, քանի որ ձևերի թիվը մոտենում է անսահմանությանը:
Ի՞նչ է trapezoidal գումարը հաշվարկում:
Հաշվարկում «Trapezoidal Rule»-ը ինտեգրման կարևոր կանոններից մեկն է: Trapezoidal անվանումը պայմանավորված է նրանով, որ երբ կորի տակ գտնվող տարածքը գնահատվում է, , ապա ընդհանուր մակերեսը բաժանվում է փոքր trapezoid-ների՝ ուղղանկյունների փոխարեն::
Ո՞րն է տարբերությունը trapezoidal կանոնի և Simpson-ի կանոնների միջև:
Տարածքները մոտավորելու երկու լայնորեն կիրառվող կանոններն են՝ trapezoidal կանոնը և Simpson-ի կանոնը: … Գործառույթների արժեքները միջակայքի երկու կետերում օգտագործվում են մոտավորության մեջ: Մինչդեռ Սիմփսոնի կանոնն օգտագործում է համապատասխան ընտրված պարաբոլիկ ձև (տես տեքստի բաժին 4.6) և օգտագործում է ֆունկցիան երեք կետում:
