Կարևոր է նշել, սակայն, որ ոչ բոլոր մատրիցներն են հակադարձելի Որպեսզի մատրիցը շրջելի լինի, այն պետք է կարողանա բազմապատկել իր հակադարձով: Բացի այդ, մատրիցը կարող է չունենալ բազմապատկվող հակադարձ բազմապատկվող հակադարձ Մաթեմատիկայի մեջ՝ x թվի համար բազմապատկվող հակադարձ կամ փոխադարձ, որը նշվում է 1/x կամ x−1, մի թիվ է, որը x-ով բազմապատկելու դեպքում ստացվում է բազմապատկվող նույնականություն, 1 … Օրինակ, 5-ի փոխադարձը մեկ հինգերորդն է (1/5 կամ 0,2), իսկ փոխադարձը 0,25-ը 1-ը բաժանվում է 0,25-ի կամ 4-ի: https://en.wikipedia.org › wiki › Multiplicative_inverse
Բազմապատկվող հակադարձ - Վիքիպեդիա
ինչպես այն մատրիցների դեպքում, որոնք քառակուսի չեն (տարբեր թվով տողեր և սյունակներ):
Ինչպե՞ս գիտեք, որ մատրիցը շրջելի է:
Հակադարձ մատրիցը քառակուսի մատրից է, որն ունի հակադարձ: Մենք ասում ենք, որ քառակուսի մատրիցը շրջելի է եթե և միայն եթե որոշիչը հավասար չէ զրոյի-ի: Այլ կերպ ասած, 2 x 2 մատրիցը շրջելի է միայն այն դեպքում, եթե մատրիցի որոշիչը 0 չէ:
Բոլորը մեկից մեկ մատրիցները շրջելի են:
Հակադարձելի մատրիցայի թեորեմը գծային հանրահաշվի թեորեմ է, որն առաջարկում է համարժեք պայմանների ցանկ, որպեսզի n×n քառակուսի մատրիցը հակադարձ ունենա: Մատրիցը A-ն շրջելի է, եթե և միայն եթե կա հետևյալ պահվածքի (և հետևաբար, բոլորը). … Գծային փոխակերպումը x|->Ax-ը մեկ-մեկ է:
Արդյո՞ք բոլոր NN մատրիցները շրջելի են:
Ոչ, ոչ բոլոր քառակուսի մատրիցներն են հակադարձելի: Որպեսզի քառակուսի մատրիցը շրջելի լինի, պետք է գոյություն ունենա նույն կարգի մեկ այլ քառակուսի մատրից B, այնպես, որ AB=BA=In n-ում, որտեղ In n-ը n × n կարգի նույնական մատրից է::
Արդյո՞ք մատրիցների մեծ մասը հակադարձելի են:
Ոչ, նրանք չեն: Մտածեք դրա մասին, n×n մատրիցայի աստիճանը կարող է լինել ցանկացած ամբողջ թիվ k∈{0, …, n}: միակ դեպքը, երբ մատրիցը շրջելի է, երբ k=n է:
