Հակադարձ մատրիցը քառակուսի մատրից է, որն ունի հակադարձ: Մենք ասում ենք, որ քառակուսի մատրիցը շրջելի է եթե և միայն այն դեպքում, եթե որոշիչը հավասար չէ զրոյի-ի: Այլ կերպ ասած, 2 x 2 մատրիցը շրջելի է միայն այն դեպքում, եթե մատրիցի որոշիչը 0 չէ։
Ինչպե՞ս գիտեք, որ մատրիցը եզակի է, թե հակադարձելի:
Եթե և միայն եթե մատրիցն ունի զրո որոշիչ, մատրիցը եզակի է: Ոչ եզակի մատրիցները ունեն ոչ զրոյական որոշիչներ: Գտեք մատրիցայի հակադարձը: Եթե մատրիցն ունի հակադարձ, ապա մատրիցը, որը բազմապատկվում է դրա հակադարձով, ձեզ կտա նույնական մատրիցը:
Արդյո՞ք 2x3 մատրիցները շրջելի են:
2x3 մատրիցի աջ հակադարձի համար դրանց արտադրյալը հավասար կլինի 2x2 նույնականության մատրիցին: 2x3 մատրիցի ձախ հակադարձի համար դրանց արտադրյալը հավասար կլինի 3x3 նույնական մատրիցին։
Ինչպե՞ս գիտեք, որ մատրիցը շրջելի է մնացել:
Մենք ասում ենք, որ A-ն շրջելի է մնում, եթե գոյություն ունի n × m մատրիցա C այնպիսին, որ CA=In: (Մենք C-ն անվանում ենք A-ի ձախ հակադարձը: 1) Մենք ասում ենք, որ A-ն աջ շրջելի է, եթե կա n×m D մատրիցա, որպեսզի AD=Im:
Արդյո՞ք բոլոր մատրիցները հակադարձելի են:
Մատրիցայի հակադարձը գտնելու գործընթացը հայտնի է որպես մատրիցային ինվերսիա: Այնուամենայնիվ, կարևոր է նշել, որ ոչ բոլոր մատրիցներն են հակադարձելի: Որպեսզի մատրիցը շրջելի լինի, այն պետք է կարողանա բազմապատկել իր հակադարձով:
