dimK(V)=dimK(F) dimF(V). Մասնավորապես, n չափման յուրաքանչյուր բարդ վեկտորային տարածություն 2n չափման իրական վեկտորային տարածություն էՈրոշ պարզ բանաձևեր վեկտորային տարածության չափը կապում են բազային դաշտի կարդինալության և կարդինալության հետ: տարածք ինքնին։
Ինչպե՞ս եք նկարագրում N չափում ունեցող վեկտորները:
Մենք կարող ենք ընդհանրացնել այս հայեցակարգը չափումների կամայական քանակի, ասենք n չափումների: Մենք նշում ենք n-չափ վեկտորը որպես a վեկտոր Rn-ում և այն գրում ենք որպես թվերի n-թիվ՝ x=(x1, x2, x3, …, xn):
CN-ը վեկտորային տարածություն է:
Պարզ է ցույց տալ, որ Cn-ը գումարման և սկալային բազմապատկման տրված գործողությունների հետ միասին բարդ վեկտորային տարածություն է:
R NA վեկտորային տարածություն է?
Սահմանում և կառուցվածքներN ցանկացած բնական թվի համար R բազմությունը
-ը բաղկացած է իրական թվերի բոլոր n-տուպլիկներից (R): … Բաղադրիչների համալրման և սկալյար բազմապատկման դեպքում այն իրական վեկտորային տարածություն է: Յուրաքանչյուր n-չափ իրական վեկտորային տարածություն իզոմորֆ է դրա նկատմամբ:
Ո՞րը վեկտորային տարածություն չէ:
N-վեկտորների մեծամասնությունը վեկտորային տարածություններ չեն: P:={(ab)|a, b≥0}-ը վեկտորային տարածություն չէ, քանի որ բազմությունը ձախողվում է (⋅i), քանի որ (11)∈P, բայց −2(11)=(−2−2)∉P: ℜS ձևից բացի այլ ֆունկցիաների հավաքածուները պետք է ուշադիր ստուգվեն վեկտորային տարածության սահմանմանը համապատասխանելու համար:
