Ինչպե՞ս գտնել հակասիմետրիկ հարաբերություններ:

2024 Հեղինակ: Fiona Howard | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-10 06:38

Ձևական ձևով R հարաբերությունը հակասիմետրիկ է, մասնավորապես, եթե A-ի բոլոր a և b-ի համար, եթե R(x, y) x ≠ y-ով, ապա R(y, x)-ը չպետք է պահպանվի, կամ, համարժեք, եթե R(x, y) և R(y, x), ապա x=y.

Ի՞նչ է հակասիմետրիկ կապը մաթեմատիկայում:

Եկեք հիմա հասկանանք հակասիմետրիկ հարաբերությունների իմաստը: A բազմության վրա R հարաբերակցությունը համարվում է հակասիմետրիկ, եթե գոյություն չունի A-ի որևէ զույգ տարբեր տարրեր, որոնք միմյանց հետ կապված են R-ով Մաթեմատիկորեն այն նշվում է որպես. բոլորը a, b ∈ A, Եթե (a, b) ∈ R և (b, a) ∈ R, ապա a=b.

Ինչպե՞ս գիտեք, որ մատրիցը հակասիմետրիկ է:

Մատրիցը սիմետրիկ է, եթե և միայն այն դեպքում, երբ այն հավասար է իր տրանսպոզիային:Սիմետրիկ մատրիցայի հիմնական անկյունագծից վերև գտնվող բոլոր գրառումները արտացոլվում են անկյունագծից ներքև գտնվող հավասար գրառումների մեջ: Մատրիցը թեք-սիմետրիկ է, եթե և միայն այն դեպքում, եթե այն հակադրվում է իր փոխադրմանը Շեղ-սիմետրիկ մատրիցայի բոլոր հիմնական անկյունագծային մուտքերը զրո են:

Քանի՞ հարաբերություններ A={ A B C-ի վրա հակասիմետրիկ չեն:

{a, b, c}-ն ակնհայտորեն տարբեր են, եթե երկու «սիմետրիկ զույգերն էլ ռեֆլեքսային հարաբերության մեջ, ուրեմն հակասիմետրիկ չէ» Ապա ստացվում է 26−23=56։ Պատասխանը պետք է լինի 27.

Հավասար հարաբերությունները հակասիմետրի՞կ են:

Սահմանում. Երկուական R հարաբերություն, որի համար R b և b R a-ն ենթադրում է a=b: Տես նաև սիմետրիկ, անռեֆլեքսիվ, մասնակի կարգ։ Ծանոթագրություն. հարաբերակցությունը «փոքր կամ հավասար» է հակասիմետրիկ. եթե a ≤ b և b ≤ a, ապա a=b: … Հավասարը (=) հակասիմետրիկ է, քանի որ a=b և b=a ենթադրում է a=b: