Ֆունկցիայի ածանցյալը կարող է օգտագործվել որոշելու, թե արդյոք ֆունկցիան մեծանում է, թե նվազում է իր տիրույթի ցանկացած ընդմիջումներով: Եթե f′(x) > 0 I միջակայքի յուրաքանչյուր կետում, ապա ասում են, որ ֆունկցիան աճում է I-ում: f'(x) < 0 ընդմիջման յուրաքանչյուր կետում I, ապա ասում են, որ ֆունկցիան նվազում է I-ում։
Ինչպե՞ս եք պարզում, որ ֆունկցիան աճում է կամ նվազում:
Ինչպե՞ս կարող ենք իմանալ՝ ֆունկցիան աճում է, թե նվազում:
- Եթե f'(x)>0 բաց ինտերվալում, ապա f-ն մեծանում է միջակայքում:
- Եթե f'(x)<0 բաց ինտերվալում, ապա f-ը նվազում է միջակայքում:
Ինչպե՞ս եք պարզում, թե որտեղ է մեծանում ֆունկցիան:
Գտնելու համար, թե երբ է մեծանում ֆունկցիան, դուք պետք է նախ վերցնեք ածանցյալը, այնուհետև սահմանեք այն հավասար 0-ի, ապա գտնեք, թե որ զրոյական արժեքների միջև է ֆունկցիան դրական: Այժմ ստուգեք դրանց բոլոր կողմերի արժեքները՝ պարզելու, թե երբ է ֆունկցիան դրական և, հետևաբար, աճող:
Ի՞նչ է նվազող և աճող ֆունկցիան:
Ֆունկցիան կոչվում է աճողմիջակայքում, եթե տրված է ցանկացած երկու թիվ, և այնպիսին, որ մենք ունենք. Նմանապես, կոչվում է նվազող միջակայքում, եթե տրված է ցանկացած երկու թիվ, և այնպիսին, որ մենք ունենք. Եթե, ապա մեծանում է միջակայքում, իսկ եթե, ապա նվազում է: …
Ո՞ր ֆունկցիան է միշտ աճում:
Աճող ֆունկցիան այն է, երբ y-ն մեծանում է, երբ x մեծանում է: Երբ ֆունկցիան միշտ աճում է, մենք ասում ենք, որ ֆունկցիան խիստ աճող ֆունկցիա է: Երբ ֆունկցիան մեծանում է, նրա գրաֆիկը բարձրանում է ձախից աջ:
