Դուք կարող եք ասել, որ տրված գրաֆիկները իզոմորֆ են, եթե ունեն՝
- Հավասար թվով գագաթներ.
- Հավասար թվով եզրեր.
- Նույն աստիճանի հաջորդականություն.
- Հատուկ երկարությամբ շղթայի նույն քանակությունը։
Ինչպե՞ս եք գտնում երկու գրաֆիկների իզոմորֆիզմը:
Գրաֆիկի իզոմորֆիզմ
- Գրաֆիկների տեսության մեջ G և H գրաֆիկների իզոմորֆիզմը բիեկցիա է G և H գագաթների բազմությունների միջև:
- այնպիսին, որ G-ի ցանկացած երկու u և v գագաթներ հարևան են G-ում, եթե և միայն եթե և. …
- Եթե երկու գրաֆիկների միջև գոյություն ունի իզոմորֆիզմ, ապա գրաֆիկները կոչվում են իզոմորֆ և նշվում են որպես:
Ինչպե՞ս գիտեք, որ երկու գրաֆիկները հավասար են:
Երկու գրաֆիկները հավասար են եթե ունեն նույն գագաթային բազմությունը և նույն եզրերի բազմությունը: Համարժեքությունը (սովորաբար կոչվում է իզոմորֆիզմ) պետք է լինի․ երկու գրաֆիկները համարժեք են, եթե դրանց գագաթները կարող են վերանշանակվել՝ դրանք հավասարեցնելու համար։
Ե՞րբ կարելի է ասել, որ G1 և G2 երկու գրաֆիկները իզոմորֆ են:
Երկու G1 և G2 գրաֆիկները իզոմորֆ են եթե կա համապատասխանություն նրանց գագաթների միջև այնպես, որ երկու գագաթները միացված են մի եզրով G1-ում, եթե և միայն եթե համապատասխան գագաթները միացված է G2-ի եզրով։
Ո՞ր գրաֆիկներն են միմյանց նկատմամբ իզոմորֆ:
Եթե մեզ տրվի երկու պարզ գրաֆիկ, G և H: G և H գրաֆիկները իզոմորֆ են, եթե կա կառույց, որը պահպանում է գագաթների միջև մեկ առ մեկ համապատասխանություն: և եզրեր: Այլ կերպ ասած, երկու գրաֆիկները տարբերվում են միայն եզրերի և գագաթների անուններով, բայց կառուցվածքային առումով համարժեք են, ինչպես նշում է Կոլումբիայի համալսարանը:
