Գծային հանրահաշիվում U-ի կոմպլեքս քառակուսի մատրիցը միատարր է, եթե նրա խոնարհված փոխադրումը U նույնպես հակադարձ է, այսինքն՝ եթե I-ն ինքնության մատրիցն է։
Ի՞նչ է միասնական մատրիցայի օրինակ:
Թվի բարդ խոնարհված այն թիվն է, որն ունի հավասար իրական և երևակայական մաս, մեծությամբ հավասար, բայց նշանով հակառակ: Օրինակ, X+iY-ի համալիր խոնարհումը X-iY է, եթե քառակուսի մատրիցի խոնարհված փոխադրումը հավասար է դրա հակադարձին, ապա այն միատարր մատրից է:
Ի՞նչ է ունիտար բարդ մատրիցը:
Միավոր մատրիցը համալիր քառակուսի մատրից է, որի սյունակները (և տողերը) օրթոնորմալ են: Այն ունի ուշագրավ հատկություն, որ իր հակադարձը հավասար է իր խոնարհված տրանսպոզային: Միավոր մատրիցը, որի բոլոր մուտքերը իրական թվեր են, ասվում է, որ ուղղանկյուն է:
Ի՞նչ է միասնական մատրիցային բանաձևը:
Սահմանում. Կոմպլեքս U մատրիցը միատարր է, եթե UU∗=I: Ուշադրություն դարձրեք, որ եթե U-ն իրական մատրիցա է, U∗=UT, և հավասարումը ասում է UUT=I, այսինքն՝ U-ն ուղղանկյուն է: Այլ կերպ ասած, ունիտարը ուղղանկյունի բարդ անալոգն է:
Նորմա՞լ է միասնական մատրիցը:
Միավոր մատրիցը այն մատրիցն է, որի հակադարձը հավասար է այն խոնարհված տրանսպոսին: Միասնական մատրիցները իրական ուղղանկյուն մատրիցների բարդ անալոգն են: … U-ը նորմալ մատրիցա է, որի սեփական արժեքները գտնվում են միավոր շրջանագծի վրա:
