Էվկլիդյան տարածությունը դասական երկրաչափության հիմնարար տարածությունն է։ Ի սկզբանե դա էվկլիդեսյան երկրաչափության եռաչափ տարածությունն էր, սակայն ժամանակակից մաթեմատիկայի մեջ կան ցանկացած ոչ բացասական ամբողջ չափման էվկլիդյան տարածություններ, ներառյալ եռաչափ տարածությունը և Էվկլիդեսյան հարթությունը::
Ի՞նչն է սահմանում էվկլիդեսյան տարածությունը:
Էվկլիդեսյան տարածություն, երկրաչափության մեջ, երկչափ կամ եռաչափ տարածություն, որտեղ կիրառվում են Էվկլիդեսյան երկրաչափության աքսիոմներն ու պոստուլատները; նաև, ցանկացած վերջավոր թվով չափերի տարածություն, որտեղ կետերը նշանակված են կոորդինատներով (յուրաքանչյուր չափման համար մեկական) և երկու կետերի միջև հեռավորությունը տրված է հեռավորության բանաձևով:
Ի՞նչ է էվկլիդեսյան տարածությունը գծային հանրահաշիվում:
Սահմանում 1 (էվկլիդեսյան տարածություն) Էվկլիդեսյան տարածությունը վերջաչափ վեկտորային տարածություն է R իրականների վրա՝ ներքին արտադրյալով 〈·, ·〉։
Ի՞նչ է էվկլիդյան և ոչ էվկլիդյան տարածությունը:
Մինչ էվկլիդեսյան երկրաչափությունը ձգտում է հասկանալ հարթ, երկչափ տարածությունների երկրաչափությունը, ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափությունը ուսումնասիրում է կոր, այլ ոչ թե հարթ մակերեսները Թեև էվկլիդեսը շատ երկրաչափության մեջ է օգտակար դաշտերը, որոշ դեպքերում ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափությունը կարող է ավելի օգտակար լինել։
Ո՞րն է տարբերությունը էվկլիդեսյան և դեկարտյան տարածության միջև:
Էվկլիդեսյան տարածությունը երկրաչափական տարածություն է, որը բավարարում է Էվկլիդեսի աքսիոմները: Դեկարտյան տարածությունը իրական թվերի բոլոր դասավորված զույգերի բազմությունն է, օրինակ. Էվկլիդյան տարածություն՝ ուղղանկյուն կոորդինատներով։
