Օրթոնորմալ հիմքի առանձնահատկությունն այն է, որ այն ստիպում է պահպանել վերջին երկու հավասարությունները: Օրթոնորմալ հիմքով կոորդինատների պատկերներն ունեն նույն երկարությունները, ինչ սկզբնական վեկտորները և միմյանց հետ կազմում են նույն անկյունները:
Ի՞նչ օգուտ ունի օրթոնորմալը:
Սրանք հենց այն փոխակերպումներ են, որոնք պահպանում են ներքին արտադրյալը և կոչվում են ուղղանկյուն փոխակերպումներ: Սովորաբար, երբ հաշվարկներ կատարելու համար անհրաժեշտ է հիմք, հարմար է օգտագործել օրթոնորմալ հիմք: Օրինակ, վեկտորային տարածության պրոյեկցիայի բանաձևը շատ ավելի պարզ է օրթոնորմալ հիմքով:
Օրթոնորմալ հիմքերը եզակի՞ են:
Այսպիսով, օրթոնորմալ հիմքերը ոչ միայն եզակի չեն, այլ դրանք ընդհանուր առմամբ անսահման շատ են:
Ինչու՞ է մեզ անհրաժեշտ ուղղանկյուն մատրիցա։
Որպես գծային փոխակերպում, ուղղանկյուն մատրիցը պահպանում էվեկտորների ներքին արտադրյալը և հետևաբար գործում է որպես էվկլիդեսյան տարածության իզոմետրիա, ինչպիսին է պտույտը, արտացոլումը կամ ռոտորարտացոլումը: Այլ կերպ ասած, դա միասնական փոխակերպում է։
Ի՞նչ են օգտագործում ուղղանկյուն վեկտորները:
Առաջարկություն Ոչ զրոյական վեկտորների ուղղանկյուն բազմությունը գծային անկախ է: Հաշվի առնելով գծային անկախ վեկտորների բազմությունը, հաճախ օգտակար է վերափոխել դրանք վեկտորների օրթոնորմալ բազմության: Մենք նախ սահմանում ենք պրոյեկցիոն օպերատորը: Սահմանում.
