«Դեդուկտիվ հիմնավորումը» վերաբերում է այն եզրակացության գործընթացին, որ ինչ-որ բան պետք է ճիշտ լինի, քանի որ դա ընդհանուր սկզբունքի հատուկ դեպք է, որը հայտնի է որպես ճշմարիտ: … Հետևաբար, պատճառաբանության այս ձևը որևէ դեր չունի մաթեմատիկական ապացույցի մեջ:
Արդյո՞ք մաթեմատիկան օգտագործում է դեդուկտիվ, թե ինդուկտիվ պատճառաբանություն:
«Սպասեք, ինդուկցիա. Ես կարծում էի, որ մաթեմատիկան դեդուկտի՞վ է»: Դե, այո, մաթեմատիկան դեդուկտիվ է և, փաստորեն, մաթեմատիկական ինդուկցիան իրականում դատողության դեդուկտիվ ձև է; եթե դա ձեր ուղեղը չի ցավեցնում, ապա դա պետք է լինի:
Արդյո՞ք դեդուկտիվ պատճառաբանությունը միշտ ճշմարիտ է:
Դեդուկտիվ փաստարկը համարվում է վավեր, եթե և միայն այն դեպքում, երբ այն վերցնում է այնպիսի ձև, որը անհնար է դարձնում նախադրյալների ճշմարիտ լինելը, և եզրակացությունը, այնուամենայնիվ, կեղծ:… Դեդուկտիվ արգումենտը հիմնավոր է, եթե և միայն այն դեպքում, եթե երկուսն էլ վավեր են, և դրա բոլոր նախադրյալները իրականում ճշմարիտ են Հակառակ դեպքում, դեդուկտիվ արգումենտն անհիմն է:
Արդյո՞ք մաթեմատիկոսներն օգտագործում են ինդուկտիվ հիմնավորում:
Ինդուկցիոն և դեդուկտիվ դատողությունը մաթեմատիկոսների համար դատողությունների երկու հիմնարար ձևեր են: … Նույնիսկ այսօր մաթեմատիկոսները ակտիվորեն օգտագործում են այս երկու տեսակի հիմնավորումները՝ նոր մաթեմատիկական թեորեմներ և ապացույցներ հայտնաբերելու համար:
Ի՞նչ իրավիճակում կարող է սխալ լինել դեդուկտիվ պատճառաբանությունը:
Չնայած դեդուկտիվ դատողությունը բավականին պարզ է թվում, այն կարող է սխալվել մեկից ավելի ձևերով: Երբ դեդուկտիվ պատճառաբանությունը հանգեցնում է սխալ եզրակացությունների, պատճառը հաճախ այն է, որ նախադրյալները սխալ էին Նախորդ պարբերության օրինակում տրամաբանական էր, որ տվյալ քառանկյան անկյունագծերը հավասար էին:
