Logo hy.boatexistence.com

Արդյո՞ք հաշվելիորեն անսահման սահմանափակված է:

Բովանդակություն:

Արդյո՞ք հաշվելիորեն անսահման սահմանափակված է:
Արդյո՞ք հաշվելիորեն անսահման սահմանափակված է:

Video: Արդյո՞ք հաշվելիորեն անսահման սահմանափակված է:

Video: Արդյո՞ք հաշվելիորեն անսահման սահմանափակված է:
Video: Hakob Hakobyan & Armen Hovhannisyan - ARDYOQ OVQER EN 2024, Մայիս
Anonim

հավաքածու {2−k | k∈Z+}-ըէ սահմանափակված և հաշվելիորեն անվերջ: … Իրական թվերի անսահմանափակ բազմությունը անպայման անսահման է, բայց սահմանափակված բազմությունը կարող է լինել ցանկացած չափի մինչև իրական թվերի ամբողջ բազմության կարդինալությունը::

Կարո՞ղ են անսահման բազմություններ սահմանափակվել:

0-ի և 1-ի միջև եղած բոլոր թվերի բազմությունը անվերջ է և սահմանափակված: Այն փաստը, որ այդ բազմության յուրաքանչյուր անդամ 1-ից փոքր է և 0-ից մեծ, նշանակում է, որ այն սահմանափակված է:

Հաշվող անվերջա՞ն է:

Ա բազմությունը հաշվելիորեն անվերջ է, եթե նրա տարրերը կարելի է մեկ առ մեկ համապատասխանեցնել բնական թվերի բազմությանը: … Հաշվելի անսահմանությունը ի տարբերություն անհաշվելիի, որը նկարագրում է մի շարք, որն այնքան մեծ է, որ այն հնարավոր չէ հաշվել, նույնիսկ եթե մենք հավիտյան շարունակենք հաշվել:

Սահմանավոր հաշվելորեն անվերջա՞ն է, թե՞ անհաշվելի:

Քանի որ բոլոր վերջավոր բազմությունները հաշվելի են, անհաշվելի բազմությունները բոլորն անսահման են: Ըստ Կանտորի թեորեմի՝ իրական թվերն անհաշվելի են։

Հաշվողական միջակայքը անվերջա՞ն է:

Բոլոր ռացիոնալ թվերի բազմությունը [0, 1) միջակայքում նույնպես հաշվելիորեն անսահման է: Սա p/q ձևի բոլոր թվերի բազմությունն է, որտեղ p, q-ն ամբողջ թվեր են, որոնք բավարարում են 0 ≤ p<q:

Խորհուրդ ենք տալիս: