Հաշվ. Ածանցյալները կարող են օգնել: Ֆունկցիայի ածանցյալը տալիս է թեքություն: Երբ թեքությունն անընդհատ մեծանում է, ֆունկցիան գոգավոր է դեպի վեր: Երբ թեքությունն անընդհատ նվազում է, ֆունկցիան գոգավոր է դեպի ներքև։
Ի՞նչ է գոգավոր վերև և գոգավոր ներքև։
Գոգավորությունը վերաբերում է ֆունկցիայի ածանցյալի փոփոխության արագությանը: f ֆունկցիան գոգավոր է վերև (կամ դեպի վեր), որտեղ f' ածանցյալը մեծանում է: … Նմանապես, f-ը գոգավոր է դեպի ներքև (կամ դեպի ներքև), որտեղ f′ ածանցյալը նվազում է (կամ համարժեք՝ f′′f, սկզբի վերնագիր, պարզ, պարզ, վերջի վերնագիրը բացասական է):
Ինչպե՞ս գիտեք՝ ֆունկցիան գոգավոր է վերև, թե վար:
Եթե f "(x)=0, գրաֆիկը կարող է ունենալ թեքման կետ x-ի այդ արժեքով: Ստուգելու համար հաշվի առեք f"(x) արժեքը կետի երկու կողմերում գտնվող x արժեքներում: հետաքրքրության. Եթե f "(x) < 0, ապա գրաֆիկը գոգավոր է դեպի ներքև x-ի այդ արժեքով:
Ինչպե՞ս եք գտնում գոգավոր վերև և գոգավոր ներքև:
Որպեսզի պարզեք, թե ինչ գոգավորություն է այն փոխվում և դեպի, դուք միացնում եք թվերը թեքման կետի երկու կողմերում: եթե արդյունքը բացասական է, ապա գրաֆիկը գոգավոր է դեպի ներքև, իսկ եթե դրական է, ապա գրաֆիկը գոգավոր է վերև։
Ի՞նչ է նշանակում մեծանալ և գոգավորվել:
Եթե ֆունկցիան աճում է և գոգավորվում է ներքև, ապա նրա աճի արագությունը դանդաղում է; դա «հավասարեցվում է»: Եթե ֆունկցիան նվազում է և գոգավոր է, ապա նվազման արագությունը նվազում է: Ֆունկցիան նվազում է ավելի ու ավելի արագ տեմպերով:
