DFT-ը Ֆուրիեի տրանսֆորմացիայի դիսկրետ տարբերակն է (իրագործելի է համակարգչում): DCT-ն դիսկրետ կոսինուսային փոխակերպումն է, այսինքն՝ DFT, երբ վերցնում ենք միայն իրական մասը: FFT-ը տեսական փոխակերպում չէ. այն պարզապես արագ ալգորիթմ է փոխակերպումները իրականացնելու համար, երբ N=2^k:
Արդյո՞ք DCT-ն Ֆուրիեի տրանսֆորմացիա է:
Մասնավորապես, DCT-ը Ֆուրիեի հետ կապված փոխակերպում է, որը նման է դիսկրետ Ֆուրիեի փոխակերպմանը (DFT), բայց օգտագործելով միայն իրական թվեր:
Ինչու է DFT-ն ավելի լավ, քան DCT:
DCT-ը նախընտրելի է DFT-ի նկատմամբ պատկերների սեղմման ալգորիթմներում, ինչպիսին է JPEG >-ը, քանի որ DCT-ն իրական փոխակերպում է, որի արդյունքում ստացվում է մեկ իրական թիվ > տվյալների կետում: Ի հակադրություն, DFT-ն հանգեցնում է կոմպլեքս թվի (իրական և > երևակայական մասեր), որը պահեստավորման համար կրկնակի հիշողություն է պահանջում:
Արդյո՞ք DCT-ն ավելի լավն է, քան KLT Ինչո՞ւ:
Բացի այդ, DCT-ն ունի ևս մեկ շատ կարևոր հատկություն, որը նրա ասիմպտոտիկ համարժեքությունն է վիճակագրորեն օպտիմալ KLT-ին [1]: Այսպիսով, DCT-ն կարող է լավ փոխզիջման հասնել հաշվողական բարդության և կոդավորման սեղմման միջև: Հետևաբար, ֆիքսված հաշվողական բյուջեի համար DCT իրականում գերազանցում է KLT
Ինչու՞ ենք մենք օգտագործում DFT-ը FFT-ի փոխարեն:
Ֆուրիեի արագ փոխակերպումը (FFT) DFT-ի իրականացումն է, որը տալիս է գրեթե նույն արդյունքները, ինչ DFT-ն, բայց այն անհավանականորեն ավելի արդյունավետ է և շատ ավելի արագ, որը հաճախ նվազեցնում է հաշվարկման ժամանակը զգալիորեն. Դա պարզապես հաշվողական ալգորիթմ է, որն օգտագործվում է DFT-ի արագ և արդյունավետ հաշվարկի համար:
