Երկրաչափության մեջ պոստուլատը պնդում է, որը ենթադրվում է ճշմարիտ՝ հիմնվելով հիմնական երկրաչափական սկզբունքների վրա: Վաղուց պոստուլատներն այն գաղափարներն էին, որոնք համարվում էին այնքան ակնհայտ ճշմարիտ, որ ապացույցներ չէին պահանջում: … Թեորեմը մաթեմատիկական հայտարարություն է, որը կարող է և պետք է ապացուցվի, որ ճշմարիտ է
Հնարավո՞ր է պոստուլատն ընդունել առանց ապացույցի:
Աքսիոմը կամ պոստուլատը պնդում է, որն ընդունվում է առանց ապացույց և համարվում է հիմնարար առարկայի համար:
Ինչպե՞ս եք ապացուցում թեորեմները:
Ամփոփում -- ինչպես ապացուցել թեորեմը
Նշեք թեորեմի ենթադրություններն ու նպատակները Հասկացեք արված ենթադրություններից յուրաքանչյուրի հետևանքները:Թարգմանեք դրանք մաթեմատիկական սահմանումների, եթե կարող եք: Ենթադրություն արեք այն մասին, թե ինչ եք փորձում ապացուցել և ցույց տվեք, որ դա հանգեցնում է ապացույցի կամ հակասության:
Արդյո՞ք եզրակացությունները պահանջում են ապացույցներ:
Լեմմա. ճշմարիտ պնդում, որն օգտագործվում է այլ ճշմարիտ պնդումներն ապացուցելու համար (այսինքն՝ պակաս կարևոր թեորեմ, որն օգտակար է այլ արդյունքների ապացուցման համար): Եզրակացություն. ճշմարիտ դրույթ, որը թեորեմից կամ դրույթից պարզ հանգում է: … Ենթադրություն. հայտարարություն, որը համարվում է ճշմարիտ, բայց որի համար մենք ունենք ապացույց
Ինչի՞ն է պետք ապացուցման թեորեմը:
Աքսիոմը, պոստուլատը և սահմանումը ինքնին ակնհայտ են և որևէ ապացույցի կարիք չունեն: Թեորեմն այն դրույթն է, որի ճշմարտացիությունը հաստատելու համար անհրաժեշտ է ապացույց:
