Անկողմնակալ պատահական քայլվածքը (ցանկացած թվով չափսերով) մարտինգիլե-ի օրինակ է: … Այս հաջորդականությունը, հետևաբար, մարթինգեյլ է: Թող Y =X 2 − n որտեղ X -ը խաղամոլի հարստությունն է նախորդ օրինակից: Այնուհետև հաջորդականությունը {Y : n=1, 2, 3, … }-ը մարթինգել է։
Դրիֆթի հետ պատահական քայլելը մարտինգեյ՞լ է:
1.7. Օրինակներ. պատահական քայլքը մարթինգեյլ է, եթե այն ունի զրո դրեյֆ: Մարտինգեյլ ստանալու ընդհանուր եղանակներից մեկն այն է, որ սկսենք պատահական փոփոխականով՝ F(ω), և սահմանենք Ft=E[F | Ft].
Ինչպե՞ս կարող եք իմանալ, արդյոք դա մարթինգեյլ է:
Ընդհանուր առմամբ, եթե Yt+1-Y t=bt(Xt+ 1-Xt) որտեղ (Xt, ℱտ) մարտինգեյլ է, իսկ bt-ը չափելի է ℱt, այնուհետև Yt-ը նույնպես մարթինգեյլ է հարգանք ℱt
Ի՞նչ է պատահական զբոսանքի մոդելը:
1. Ժամանակային շարքերի կանխատեսման ամենապարզ և, այնուամենայնիվ, ամենակարևոր մոդելներից մեկը պատահական քայլքի մոդելն է: Այս մոդելը ենթադրում է, որ յուրաքանչյուր ժամանակահատվածում փոփոխականը պատահական քայլ է հեռանում իր նախորդ արժեքից, և քայլերը բաշխվում են անկախ և նույնական չափով («i.i.d»)::
Ասիմետրիկ պատահական քայլքը մարթինգեյլ է:
Ասիմետրիկ պատահական քայլք
է մարտինգեյլ է: Հիմնական բանն այն է, որ \(n(p-q)) տերմինը փոխհատուցում է շեղումը և «վերականգնում է արդարությունը»:
