Քառակուսային ֆունկցիաների դեպքում Սիմփսոնի մեթոդը տվել է լավագույն մոտավորությունը, իսկ Trapezoidal-ը՝ վատագույնը: Հաջորդը, եռանկյունաչափական ֆունկցիաների համար Սիմփսոնները տվել են ամենաճշգրիտ մոտավորությունը, իսկ Trapezoidal-ը տվել է ամենաքիչ ճշգրիտ մոտարկումը:
Արդյո՞ք Simpsons-ն ավելի ճշգրիտ է, քան trapezoidal:
Սիմփսոնի կանոնը թվային ինտեգրման մեթոդ է, որը լավ գործարք է ավելի ճշգրիտ, քան Trapezoidal կանոնը, և միշտ պետք է օգտագործվի նախքան որևէ ավելի խելացի բան փորձելը:
Արդյո՞ք trapezoidal բանաձեւը տալիս է ավելի լավ արդյունք, քան Simpson-ի 1/3 բանաձեւը:
Օգտագործեք համապատասխան քառակուսային բանաձևեր՝ դուրս տրապիզոիդից և Սիմփսոնի կանոններից՝ թվային ինտեգրելու համար ∫10dx1+x2 h=0-ով:2. Այսպիսով ստացեք π-ի մոտավոր արժեքը: Հիմնավորեք որոշակի քառակուսային բանաձևի օգտագործումը: Այս խնդրի դեպքում տրապեզոիդային կանոնն ավելի լավ լուծում է տվել, քան Սիմփսոնի 1/3 կանոնը:
Արդյո՞ք trapezoidal կանոնը նույնն է, ինչ Սիմփսոնի կանոնը:
Տարածքների մոտավոր հաշվարկման երկու լայնորեն կիրառվող կանոններն են տրապեզոիդ կանոն և Սիմփսոնի կանոնը: … Գործառույթների արժեքները միջակայքի երկու կետերում օգտագործվում են մոտավորության մեջ: Մինչ Սիմփսոնի կանոնն օգտագործում է համապատասխան ընտրված պարաբոլիկ ձև (տես տեքստի բաժին 4.6) և օգտագործում է ֆունկցիան երեք կետում։
Ինչու՞ է Սիմփսոնի կանոնը գերադասելի, քան trapezoidal կանոնը:
Սրա հիմքում ընկած պատճառն այն է, որ Սիմփսոնի կանոնը օգտագործում է քառակուսի մոտարկումը գծային մոտարկման փոխարեն Սիմփսոնի կանոնը, ինչպես նաև տրապեզոիդային կանոնը տալիս են մոտավոր արժեքը, բայց Սիմփսոնի արդյունքը Կանոնն ունի ինտեգրալների ավելի ճշգրիտ մոտավոր արժեք:
