Եթե ֆունկցիան ունի շարունակական մասնակի ածանցյալներ բաց U բազմության վրա, ապա այն տարբերելի է U-ում Բայց դիֆերենցիալ ֆունկցիայի դիֆերենցիալ ֆունկցիա Մաթեմատիկայում մեկ իրական փոփոխականի տարբերվող ֆունկցիա ֆունկցիա է, որի ածանցյալը գոյություն ունի իր տիրույթի յուրաքանչյուր կետում… Տարբերվող ֆունկցիան հարթ է (ֆունկցիան լավ մոտավոր է որպես գծային ֆունկցիա յուրաքանչյուր ներքին կետում) և չի պարունակում որևէ ընդմիջում:, անկյուն կամ գագաթ: https://en.wikipedia.org › wiki › Տարբերելի_գործառույթ
Տարբերվող ֆունկցիա - Վիքիպեդիա
պետք չէ ունենալ շարունակական մասնակի ածանցյալներ:
Երբ մասնակի ածանցյալները շարունակական են:
Մասնակի ածանցյալներ և շարունակականություն. Եթե f: R → R ֆունկցիան տարբերվող է, ապա f-ը շարունակական է: f ֆունկցիայի մասնակի ածանցյալները՝ R2 → R. f: R2 → R այնպիսին, որ fx(x0, y0) և fy(x0, y0) գոյություն ունեն, բայց f-ը շարունակական չէ (x0, y0):
Դիֆերենցվող ֆունկցիան ունի՞ շարունակական մասնակի ածանցյալներ:
Դիֆերենցիալության թեորեմը նշում է, որ շարունակական մասնակի ածանցյալները բավարար են, որպեսզի ֆունկցիան լինի տարբերվող… Տարբերակելիության թեորեմի հակառակը ճիշտ չէ: Հնարավոր է, որ դիֆերենցիալ ֆունկցիան ունենա ընդհատվող մասնակի ածանցյալներ։
Ինչպե՞ս եք գտնում ածանցյալի մասնակի շարունակականությունը:
Ենթադրենք մասնակի ածանցյալներից մեկը գոյություն ունի (a, b)-ում, իսկ մյուս մասնակի ածանցյալը սահմանափակված է (a, b-ի) հարևանությամբ: Այնուհետև f(x, y) շարունակական է (a, b): f(a, b + k) − f(a, b)=kfy(a, b) + ϵ1k, 2 Էջ 3 որտեղ ϵ1 → 0 որպես k → 0.
Ածանցյալ ֆունկցիաները շարունակական են?
Սա ուղղակիորեն հուշում է, որ ֆունկցիան տարբերվող լինելու համար պետք է լինի շարունակական, և դրա ածանցյալը նույնպես պետք է լինի շարունակական: … Հետևաբար, ածանցյալի գոյության միակ ձևն այն է, որ ֆունկցիան նույնպես գոյություն ունի (i.ե., շարունակական է) իր տիրույթում։ Այսպիսով, դիֆերենցիալ ֆունկցիան նույնպես շարունակական ֆունկցիա է։
