Այո. Վերջավոր հաջորդականությունը կոնվերգենտ է։
Կարո՞ղ են հաջորդականությունները համընկնել:
Հաջորդականությունը համարվում է կոնվերգենտ եթե այն մոտենում է որոշ սահմանի (D'Angelo and West 2000, էջ 259): Յուրաքանչյուր սահմանափակ միապաղաղ հաջորդականություն համընկնում է: Յուրաքանչյուր անսահմանափակ հաջորդականություն տարբերվում է:
Հաջորդականությունները միշտ համընկնում են:
Հաջորդականությունը միշտ կամ համընկնում է կամ շեղվում, այլ տարբերակ չկա: Սա չի նշանակում, որ մենք միշտ կկարողանանք որոշել, թե արդյոք հաջորդականությունը համընկնում է, թե շեղվում է, երբեմն մեզ համար կարող է շատ դժվար լինել որոշել կոնվերգենցիան կամ շեղումը:
Կոնվերգենտ շարքն ունի՞ վերջավոր գումար:
Կոնվերգենտ շարք
Նման շարքը կարելի է նույնացնել վերջավոր գումարով, ուստի այն միայն անսահման է աննշան իմաստով:
Կարո՞ղ է հաջորդականությունը համընկնել որևէ թվի:
Իրական թվերի հաջորդականությունը համընկնում է իրական թվին a, եթե յուրաքանչյուր դրական ϵ թվի համար գոյություն ունի N ∈ N այնպիսին, որ բոլոր n ≥ N, |an - a| < ϵ. Նման a-ին անվանում ենք հաջորդականության սահման և գրում limn→∞ an=a: համընկնում է զրո-ին: Առաջարկ 2.
