Սահմանում. A սիմետրիկ մատրիցը անիմաստ է, եթե A2=AA=A: A մատրիցը անիմաստ է եթե և միայն այն դեպքում, եթե նրա բոլոր սեփական արժեքները կամ 0 են կամ 1: 1-ի հավասար սեփական արժեքների թիվը tr(A) է։
Ինչպե՞ս գիտեք, որ մատրիցը անիմաստ է:
Իդեմպոտենցիալ մատրից. Մատրիցը համարվում է անիմաստ մատրիցա եթե մատրիցն ինքն իրենով բազմապատկվի, վերադարձնի նույն մատրիցը: M մատրիցը համարվում է ոչ պոտենցիալ մատրից, եթե և միայն այն դեպքում, եթե MM=M: Idempotent մատրիցում M-ը քառակուսի մատրից է:
Ի՞նչն է դարձնում մատրիցը անիմաստ:
Միակ ոչ եզակի idempotent մատրիցը ինքնության մատրիցն է. այսինքն, եթե ոչ նույնական մատրիցը անիմաստ է, նրա անկախ տողերի (և սյունակների) թիվը փոքր է տողերի (և սյունակների) քանակից:, քանի որ Ա-ն անիմաստ է։
Երբ մատրիցը կոչվում է անիմաստ մատրիցա:
Սահմանում 1. n × n B մատրիցը կոչվում է անիմաստ եթե B2=B: Օրինակ Ինքնության մատրիցը անիմաստ է, քանի որ I2=I · I=I.
Ի՞նչ պայման է քառակուսի մատրիցը անիմաստ լինելու համար:
Իդեմպոտենտ մատրիցը քառակուսի մատրից է, որը, երբ բազմապատկվում է իր վրա, տալիս է արդյունքի մատրիցը որպես ինքն իրեն: Այլ կերպ ասած, P մատրիցը կոչվում է անիմաստ, եթե P2=P.
