Ե՞րբ է մատրիցան անիմաստ:

2024 Հեղինակ: Fiona Howard | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-10 06:38

Սահմանում. A սիմետրիկ մատրիցը անիմաստ է, եթե A2=AA=A: A մատրիցը անիմաստ է եթե և միայն այն դեպքում, եթե նրա բոլոր սեփական արժեքները կամ 0 են կամ 1: 1-ի հավասար սեփական արժեքների թիվը tr(A) է։

Ինչպե՞ս գիտեք, որ մատրիցը անիմաստ է:

Իդեմպոտենցիալ մատրից. Մատրիցը համարվում է անիմաստ մատրիցա եթե մատրիցն ինքն իրենով բազմապատկվի, վերադարձնի նույն մատրիցը: M մատրիցը համարվում է ոչ պոտենցիալ մատրից, եթե և միայն այն դեպքում, եթե MM=M: Idempotent մատրիցում M-ը քառակուսի մատրից է:

Ի՞նչն է դարձնում մատրիցը անիմաստ:

Միակ ոչ եզակի idempotent մատրիցը ինքնության մատրիցն է. այսինքն, եթե ոչ նույնական մատրիցը անիմաստ է, նրա անկախ տողերի (և սյունակների) թիվը փոքր է տողերի (և սյունակների) քանակից:, քանի որ Ա-ն անիմաստ է։

Երբ մատրիցը կոչվում է անիմաստ մատրիցա:

Սահմանում 1. n × n B մատրիցը կոչվում է անիմաստ եթե B2=B: Օրինակ Ինքնության մատրիցը անիմաստ է, քանի որ I2=I · I=I.

Ի՞նչ պայման է քառակուսի մատրիցը անիմաստ լինելու համար:

Իդեմպոտենտ մատրիցը քառակուսի մատրից է, որը, երբ բազմապատկվում է իր վրա, տալիս է արդյունքի մատրիցը որպես ինքն իրեն: Այլ կերպ ասած, P մատրիցը կոչվում է անիմաստ, եթե P²=P.