Եթե մասնակի գումարների այս շարքը s n s_n sn համընկնում է որպես n → ∞ n\մինչև\infty n→∞ (եթե մենք ստանում ենք s-ի իրական թվային արժեք), ապա կարող ենք ասել, որ մասնակի գումարների շարքը համընկնում է, ինչը թույլ է տալիս եզրակացնել, որ a n a_n an հեռադիտակային շարքը նույնպես համընկնում է:
Ի՞նչն է շեղում հեռադիտակային շարքը:
հարակից պայմանների չեղարկման պատճառով. Այսպիսով, շարքի գումարը, որը մասնակի գումարների սահմանն է, 1 է, և հաստատուն անդամ ունեցող ցանկացած անսահման գումարը շեղվում է։
Որո՞նք են շարքի մերձեցման պայմանները:
Կրկին, ինչպես նշվեց վերևում, այս թեորեմը մեզ տալիս է մի շարքի համընկնման պահանջ: Որպեսզի շարքը համընկնի շարքի տերմինները պետք է գնա զրոյի սահմանումԵթե շարքի անդամները սահմանում չեն հասնում զրոյի, ապա շարքը չի կարող համընկնել, քանի որ դա կխախտի թեորեմը:
Ինչպե՞ս գիտեք, որ հաջորդականությունը համընկնում է:
Եթե ասենք, որ հաջորդականությունը համընկնում է, նշանակում է, որ հաջորդականության սահմանը գոյություն ունի որպես n → ∞ n\to\infty n→∞ Եթե հաջորդականության սահմանը քանի որ n → ∞ n\to\infty n→∞ գոյություն չունի, մենք ասում ենք, որ հաջորդականությունը շեղվում է: Հերթականությունը միշտ կամ համընկնում է կամ շեղվում, այլ տարբերակ չկա:
Ինչպե՞ս եք իմանում, որ այն կոնվերգենտ է, թե տարամ:
converge Եթե շարքն ունի սահման, և սահմանը գոյություն ունի, շարքը համընկնում է: դիվերգենտ Եթե շարքը սահման չունի, կամ սահմանը անվերջություն է, ապա շարքը դիվերգենտ է: շեղվում է Եթե շարքը սահման չունի, կամ սահմանը անվերջություն է, ապա շարքը շեղվում է։
