Բանաձեւ գործառույթների քանակի համար:

2024 Հեղինակ: Fiona Howard | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-10 06:38

Պատասխան․ A բազմությունից m տարրերով և B n տարրով B սահմանելու համար ֆունկցիաների թիվը գտնելու բանաձևըէ։

^{մ -} C₁(n - 1)^{մ +} C₂(n - 2)^m -… կամ [գումարում k=0-ից k=n-ը { (-1)^k-ից: C_k. (n - k)^{m }], երբ m ≥ n.}

Քանի՞ թվով ֆունկցիաներ են հնարավոր A-ից մինչև B:

Կան 9 տարբեր եղանակներ, բոլորը սկսվում են և՛ 1-ով, և՛ 2-ով, որոնք հանգեցնում են B-ի քարտեզագրումների տարբեր համակցության: A-ից B ֆունկցիաների թիվը հավասար է |B|^|A|, կամ 32=9: Կոնկրետության համար ասենք, որ A-ն {p, q, r, s, t, u} բազմությունն է, իսկ B-ն A-ի տարրերից տարբերվող 8 տարրերով բազմություն է:

Ի՞նչ է գործում օրինակով:

Օրինակներ ֆունկցիայի վրա

Օրինակ 1. Թող A={1, 2, 3}, B={4, 5} և թող f={ (1, 4), (2, 5), (3, 5)}: Ցույց տվեք, որ f-ը ածանցյալ ֆունկցիա է A-ից B-ից: A, 2-ից և 3-ից տարրն ունի նույն միջակայքը 5: Այսպիսով, f: A -> B-ն ինտո ֆունկցիա է:

Քանի՞ գործառույթ կա N տարրից մինչև 2 տարրի բազմություն:

GATE | GATE CS 2012 | Հարց 35

Քանի՞ վրա (կամ ածական) ֆունկցիա կա n-տարրից (n >=2) բազմությունից մինչև 2 տարր: Բացատրություն. Ֆունկցիաների ընդհանուր հնարավոր թիվը 2 է .

Քանի՞ տարբեր ֆունկցիաներ կան:

Այսպիսով, երկու տարր պարունակող յուրաքանչյուր ենթաբազմության քարտեզագրումները 24=16 են, և դրանցից երեքն են, և մեկ տարր պարունակող յուրաքանչյուր ենթաբազմության քարտեզագրումները յուրաքանչյուրը 14=1 է, և դրանք երեքն են: Այնուամենայնիվ, կան երկու քարտեզագրումներ, որոնք չեն մտնում՝ առաջինը և վերջինը ցուցակում:Այսպիսով, 14 հնարավոր է գործառույթների վրա