Բովանդակություն:
- Աբելյան խումբը ցիկլակա՞ն է:
- Ինչպե՞ս ապացուցել, որ աբելյան խումբը ցիկլային է:
- Ինչպե՞ս գիտեք, որ խումբը ցիկլային է:
- Ի՞նչ է ցիկլային խումբը բացատրել օրինակով:
Video: Ե՞րբ է աբելյան խումբը ցիկլային:
2024 Հեղինակ: Fiona Howard | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-10 06:38
Ոչ ֆորմալ առումով խումբը ցիկլային է եթե այն ստեղծվում է մեկ տարրով: Աբելյան է, եթե բազմապատկումը փոխվում է: Խումբը ցիկլային է, եթե այն կարող է ստեղծվել մեկ տարրի միջոցով:
Աբելյան խումբը ցիկլակա՞ն է:
Բոլոր ցիկլային խմբերը աբելյան են, բայց աբելյան խումբը անպայմանորեն ցիկլային չէ: Աբելյան խմբի բոլոր ենթախմբերը նորմալ են։ Աբելյան խմբում յուրաքանչյուր տարր ինքնին գտնվում է խոնարհման դասում, և նիշերի աղյուսակը ներառում է մեկ տարրի ուժ, որը հայտնի է որպես խմբի գեներատոր:
Ինչպե՞ս ապացուցել, որ աբելյան խումբը ցիկլային է:
Ապացույց
- Թող G լինի ցիկլային խումբ g∈G գեներատորով: Այսինքն, մենք ունենք G=⟨g⟩ (G-ի յուրաքանչյուր տարր g-ի որոշ հզորություն է:)
- Թող a և b լինեն կամայական տարրեր G-ում: Այնուհետև կա n, m∈Z այնպես, որ a=gn և b=gm:
- Ուստի մենք ստանում ենք ab=ba կամայական a, b∈G-ի համար: Այսպիսով G-ն աբելյան խումբ է։
Ինչպե՞ս գիտեք, որ խումբը ցիկլային է:
4 Պատասխաններ: Վերջավոր խումբը ցիկլային է, եթե, և միայն եթե, այն ունի իրկարգի յուրաքանչյուր բաժանարարի ճշգրիտ մեկ ենթախումբ: Այսպիսով, եթե գտնում եք նույն կարգի երկու ենթախումբ, ապա խումբը ցիկլային չէ, և դա երբեմն կարող է օգնել:
Ի՞նչ է ցիկլային խումբը բացատրել օրինակով:
Օրինակ, (Z/6Z)×={1, 5} , և քանի որ 6-ը սա երկու անգամ կենտ պարզ է ցիկլային խումբ է։ … Երբ (Z/nZ)×-ը ցիկլային է, դրա գեներատորները կոչվում են պարզունակ արմատներ modulo n: P պարզ թվի համար խումբը (Z/pZ)× միշտ ցիկլային է՝ բաղկացած p կարգի վերջավոր դաշտի ոչ զրոյական տարրերից։
Խորհուրդ ենք տալիս:
Բոլոր աբելյան խմբերը նորմալ են?
Աբելյան խմբի յուրաքանչյուր ենթախումբ նորմալ է, ուստի յուրաքանչյուր ենթախումբ առաջացնում է գործակից խումբ: Աբելյան խմբերի ենթախմբերը, քանորդները և ուղիղ գումարները դարձյալ աբելական են։ Վերջավոր պարզ աբելյան խմբերը հենց պարզ կարգի ցիկլային խմբերն են։ Աբելյան որևէ ենթախումբ նորմա՞լ է:
Ինչպե՞ս իմանալ, արդյոք խումբը աբելյան է:
Աբելյան խումբը ցույց տալու եղանակները Ցույց տալ փոխարկիչը [x, y]=xyx−1y−1 [x, y]=x y x − 1 y − 1 երկու կամայական տարրերից x, y∈G x, y ∈ G պետք է լինի նույնականությունը։ Ցույց տալ, որ խումբը իզոմորֆ է երկու աբելյան (ենթա)խմբերի ուղղակի արտադրյալի նկատմամբ:
Ի՞նչ է ծավալային ցիկլային օդափոխությունը:
Ծավալային ցիկլային օդափոխության ժամանակ սահմանվում է մակընթացային ծավալը և չափվում է շնչուղիների ճնշումը, մինչդեռ ճնշման վերահսկվող օդափոխության դեպքում ճնշումը սահմանվում է և չափվում է ծավալը: Այս հոդվածը վերանայում է այս երկու օդափոխման ռեժիմների բնութագրերը և մանրամասնորեն քննարկում է մի ռեժիմից մյուսը փոխարկումը:
Կարո՞ղ է ցիկլային փսխման համախտանիշը սպանել ձեզ:
« CVS-ն ինքնին իսկապես կյանքին վտանգ չի ներկայացնում», - ասում է Քոնկլինը: «Դա ավելի շատ բարդություններ են, թե ինչ է տեղի ունենում, երբ ձեր մարմինը անցնում է դրվագով»: Նա ասում է, որ որոշ մարդկանց մոտ փսխումը կարող է շարունակվել օրերով: Ցիկլիկ փսխման համախտանիշը մահացու՞ է:
Որքա՞ն արժե ցիկլային մաշկը:
The Cyclo Skin-ը լեգենդար Fortnite հանդերձանք է: Այն թողարկվել է 2020 թվականի հունիսի 14-ին և վերջին անգամ հասանելի է եղել 25 օր առաջ։ Այն կարելի է գնել ապրանքների խանութից 2, 000 V-Bucks համար, երբ նշված է: Cyclo-ն առաջին անգամ ավելացվել է խաղի մեջ Fortnite-ի Գլուխ 2-ի 2-րդ եթերաշրջանում: