Աբելյան խմբի յուրաքանչյուր ենթախումբ նորմալ է, ուստի յուրաքանչյուր ենթախումբ առաջացնում է գործակից խումբ: Աբելյան խմբերի ենթախմբերը, քանորդները և ուղիղ գումարները դարձյալ աբելական են։ Վերջավոր պարզ աբելյան խմբերը հենց պարզ կարգի ցիկլային խմբերն են։
Աբելյան որևէ ենթախումբ նորմա՞լ է:
Խմբի ենթախումբը կոչվում է աբելյան նորմալ ենթախումբ, եթե այն աբելյան է որպես խումբ և նորմալ որպես ենթախումբ:
Աբելյանը նորմա՞լ է նշանակում:
Աբելյան խմբի յուրաքանչյուր ենթախումբ սովորական ենթախումբ է
Յուրաքանչյուր ենթախումբ նորմա՞լ է:
Յուրաքանչյուր խումբ ինքնին սովորական ենթախումբ է: Նմանապես, չնչին խումբը յուրաքանչյուր խմբի ենթախումբ է): Դրանցից երկրորդը նորմալ է, բայց առաջինը` ոչ:
Կարո՞ղ է ոչ Աբելյան խումբն ունենալ նորմալ ենթախումբ:
Օրինակներ. միշտ -ի սովորական ենթախումբ է: ինքը միշտ նորմալ ենթախումբ է: … Խումբը, որը աբելյան չէ, բայց որի համար յուրաքանչյուր ենթախումբ նորմալ է, կոչվում է Համիլտոնյան խումբ:
