Logo hy.boatexistence.com

Ե՞րբ է ինտեգրալն անսահմանափակ:

Բովանդակություն:

Ե՞րբ է ինտեգրալն անսահմանափակ:
Ե՞րբ է ինտեգրալն անսահմանափակ:

Video: Ե՞րբ է ինտեգրալն անսահմանափակ:

Video: Ե՞րբ է ինտեգրալն անսահմանափակ:
Video: Նախնական և անորոշ ինտեգրալ | Ինտեգրալ հաշիվ | «Քան» ակադեմիա 2024, Մայիս
Anonim

Ինտեգրման անսահմանափակ ինտերվալներ Եթե սահմանը անսահման է կամ չկար մենք ասում ենք, որ ինտեգրալը շեղվում է կամ չկա:

Ինչպե՞ս որոշել ինտեգրալը ճիշտ է, թե ոչ պատշաճ:

Ինտեգրալները անպատշաճ են, երբ կա՛մ ինտեգրման ստորին սահմանը անսահման է, կա՛մ ինտեգրման վերին սահմանը անսահման է, կա՛մ ինտեգրման վերին և ստորին սահմաններն անսահման են:

Կարո՞ղ է անսահմանափակ ֆունկցիան ունենալ վերջավոր ինտեգրալ:

F-ի գրաֆիկը կարելի է պատկերացնել գրառման ցուցադրված պատկերում: f-ը դրական է և շարունակական, անսահմանափակ որպես f(n)=n բոլոր n∈N-ի համար: Սա ապացուցում է, որ f-ի ինտեգրալը փոքր է (1(n+1)2)n∈N կոնվերգենտ շարքի գումարից։

Ինչպե՞ս գիտեք, արդյոք գոյություն ունի ինտեգրալ:

Որպեսզի ցույց տանք, որ ինտեգրալը գոյություն ունի, մենք ստուգում ենք եթե ինտեգրման ֆունկցիան շարունակական է, դրական և նվազում է տրված ինտեգրալի սահմաններում:

Ինչպե՞ս որոշել՝ ինտեգրալը կոնվերգենտ է, թե դիվերգենտ:

– Եթե սահմանը գոյություն ունի որպես իրական թիվ, ապա պարզ անպատշաճ ինտեգրալը կոչվում է կոնվերգենտ: – Եթե սահմանը որպես իրական թիվ գոյություն չունի, ապա պարզ անպատշաճ ինտեգրալը կոչվում է դիվերգենտ:

Խորհուրդ ենք տալիս: