Ինտեգրման անսահմանափակ ինտերվալներ Եթե սահմանը անսահման է կամ չկար մենք ասում ենք, որ ինտեգրալը շեղվում է կամ չկա:
Ինչպե՞ս որոշել ինտեգրալը ճիշտ է, թե ոչ պատշաճ:
Ինտեգրալները անպատշաճ են, երբ կա՛մ ինտեգրման ստորին սահմանը անսահման է, կա՛մ ինտեգրման վերին սահմանը անսահման է, կա՛մ ինտեգրման վերին և ստորին սահմաններն անսահման են:
Կարո՞ղ է անսահմանափակ ֆունկցիան ունենալ վերջավոր ինտեգրալ:
F-ի գրաֆիկը կարելի է պատկերացնել գրառման ցուցադրված պատկերում: f-ը դրական է և շարունակական, անսահմանափակ որպես f(n)=n բոլոր n∈N-ի համար: Սա ապացուցում է, որ f-ի ինտեգրալը փոքր է (1(n+1)2)n∈N կոնվերգենտ շարքի գումարից։
Ինչպե՞ս գիտեք, արդյոք գոյություն ունի ինտեգրալ:
Որպեսզի ցույց տանք, որ ինտեգրալը գոյություն ունի, մենք ստուգում ենք եթե ինտեգրման ֆունկցիան շարունակական է, դրական և նվազում է տրված ինտեգրալի սահմաններում:
Ինչպե՞ս որոշել՝ ինտեգրալը կոնվերգենտ է, թե դիվերգենտ:
– Եթե սահմանը գոյություն ունի որպես իրական թիվ, ապա պարզ անպատշաճ ինտեգրալը կոչվում է կոնվերգենտ: – Եթե սահմանը որպես իրական թիվ գոյություն չունի, ապա պարզ անպատշաճ ինտեգրալը կոչվում է դիվերգենտ:
