Պատասխան. Այո, երկուսն էլ միասեռական են Հոմոթետիկ համերն այնպիսի համեր են, որ MRS-ը նույնն է ծագման ցանկացած ճառագայթի երկայնքով: Կոլայի և Պեպսիի նման կատարյալ փոխարինողների համար MRS-ն ամենուր նույնն է, ինչը նշանակում է, որ այն, իհարկե, նույնն է ծագման ցանկացած ճառագայթի երկայնքով:
Ինչպե՞ս եք հասկանում, որ նախապատվությունները համասեռ են:
Ձևականորեն, մենք ասում ենք, որ նախապատվության հարաբերությունը համասեռական է, եթե x և y ցանկացած երկու փաթեթների համար այնպիսին է, որ x ∼ y, ապա αx ∼ αy ցանկացած α > 0 հարցի համար, որը նույնիսկ ավելի դժվար է: º նախապատվության հարաբերությունը համասեռ է, եթե և միայն այն դեպքում, եթե այն կարող է ներկայացվել օգտակար գործառույթով, որը միատարր է առաջին աստիճանին:
Արդյո՞ք Կոբ-Դուգլասը միասեռական է:
Գծային կոմունալ ծառայությունները, Leontief կոմունալ ծառայությունները և Cobb–Douglas-ի կոմունալ ծառայությունները CES գործառույթների հատուկ դեպքեր են և, հետևաբար, նաև հոմոտետիկ են: չի կարող ներկայացվել որպես միատարր ֆունկցիա։
Ինչու է Կոբ-Դուգլասը համասեռամոլ:
Կարելի է նաև հանրահաշվորեն ցույց տալ, որ Կոբ-Դուգլասի նախապատվությունները միասեռական են, քանի որ եթե XαY 1−α > (X)α(Y)1−α, ապա (tX)α(tY)1− α > (tX)α(tY)1−α (սա ապահովված է մաթեմատիկորեն, քանի որ Cobb Douglass օգտակար ֆունկցիան միատարր է, ինչը նշանակում է, որ U(tX, tY)=tN U(X, Y), որտեղ N-ը համասեռության աստիճանն է։)
Արդյո՞ք կատարյալ լրացումները քվազիգծային են:
Մյուս կողմից,
Կատարյալ հավելումները, ինչպիսիք են թեյն ու շաքարը, չենոչ մի լավի մեջ: Հորիզոնական առանցքից բխող ցանկացած ուղղահայաց գծի երկայնքով անտարբերության կորը ինչ-որ կետում հորիզոնականից դառնում է ուղղահայաց: … Այսպիսով, ապրանքներից և ոչ մեկը քվասիգծային չէ:
