Հիմնական բաղադրիչներն ունեն մի շարք օգտակար հատկություններ (Rao 1964; Kshirsagar 1972). Սեփական վեկտորները ուղղանկյուն են, ուստի հիմնական բաղադրիչները ներկայացնում են համատեղ ուղղահայաց ուղղություններ սկզբնական փոփոխականների տարածության միջով: Հիմնական բաղադրիչի միավորները համատեղելի չեն
Արդյո՞ք հիմնական բաղադրիչները փոխկապակցված են:
Հիմնական բաղադրիչների վերլուծությունը հիմնված է ներգրավված փոփոխականների հարաբերակցության մատրիցի վրա, և հարաբերակցություններին սովորաբար անհրաժեշտ է մեծ ընտրանքի չափ՝ նախքան դրանք կայունանալը:
PCA բաղադրիչներն անկախ են?
PCA-ն նախագծում է տվյալները նոր տարածության մեջ, որը ընդգրկված է հիմնական բաղադրիչներով (PC), որոնք կապ չունեն և ուղղանկյուն են:ԱՀ-ները կարող են հաջողությամբ հանել համապատասխան տեղեկատվություն տվյալների մեջ: … Այս բաղադրիչները վիճակագրորեն անկախ են, այսինքն՝ բաղադրիչների միջև համընկնող տեղեկատվություն չկա:
Արդյո՞ք հիմնական բաղադրիչը եզակի է:
Այնուհետև 1 ծավալային PCA-ում մենք գտնում ենք մի գիծ՝ առավելագույնի հասցնելու այդ գծի վրա երկչափ տվյալների նախագծման շեղումը: … Այս տողը եզակի չէ, երբ 2D տվյալները ունեն պտտվող սիմետրիա, հետևաբար կան մեկից ավելի տողեր, որոնք տալիս են նույն առավելագույն շեղումը պրոյեկցիայում:
Արդյո՞ք հիմնական բաղադրիչները ուղղանկյուն են:
Գլխավոր բաղադրիչները կովարիանսային մատրիցի սեփական վեկտորներն են, հետևաբար դրանք ուղղանկյուն են: Կարևոր է, որ տվյալների բազան, որի վրա պետք է օգտագործվի PCA տեխնիկան, պետք է մասշտաբավորվի: Արդյունքները նույնպես զգայուն են հարաբերական մասշտաբի նկատմամբ:
