Մաթեմատիկայում կովարիանտ ածանցյալը բազմակի շոշափող վեկտորների երկայնքով ածանցյալը որոշելու միջոց է:
Ինչի՞ համար է օգտագործվում կովարիանտային ածանցյալը:
Երբեմն օգտագործվում է նաև
որը սովորաբար օգտագործվող նշանի ընդհանրացումն է՝ նշելու վեկտորային ֆունկցիայի շեղումը երեք չափումներում: (Weinberg 1972, էջ 104).
Ո՞րն է կովարիանտ ածանցյալի ֆիզիկական նշանակությունը:
Կավարիանտային ածանցյալը նկարագրում է վեկտորային դաշտի գրադիենտը (այսինքն՝ գրադիենտ վեկտորի օպերատորի կիրառման ազդեցությունը) վեկտորի վրա և պատշաճ կերպով ներառում է մասնակի ածանցյալները կոորդինատի երկայնքով: ինչպես վեկտորի բաղադրիչների, այնպես էլ կոորդինատային հիմքի վեկտորների ուղղությունները:
Ո՞րն է տարբերությունը կովարիանտ ածանցյալի և Lie ածանցյալի միջև:
Հուսով ենք, որ սա ցույց է տալիս երկու ածանցյալների միջև եղած մեծ տարբերությունները. կովարիանտ ածանցյալը պետք է օգտագործվի՝ չափելու համար, թե արդյոք տենզորը զուգահեռ է փոխադրվում, մինչդեռ Lie ածանցյալը չափում է, թե արդյոք տենզորը ինվարիանտ է դիֆեոմորֆիզմների դեպքումξa վեկտորի ուղղությամբ։
Ո՞րն է սկալարի ածանցյալը:
Ավելի ընդհանուր առմամբ, կամայական աստիճանի տենզորի համար կովարիանտ ածանցյալը մասնակի ածանցյալն է գումարած կապ յուրաքանչյուր վերին ինդեքսի համար, հանած կապը յուրաքանչյուր ստորին ինդեքսի համար:
