Եթե Հակոբյանը զրո է, դա նշանակում է, որ ոչ մի փոփոխություն չկա, և սա նշանակում է, որ դուք ստանում եք ընդհանուր զրոյի փոփոխություն այդ կետում (կապված արագության հետ. փոփոխություն՝ կապված ընդլայնման և կծկման հետ՝ ամբողջ ծավալի նկատմամբ):
Ինչու՞ Jacobian-ը զրոյական չէ:
Որովհետև y-ը x:y=3ux(Եվ հակառակը), u=x, ապա y=3xv և x=y/3v ֆունկցիան է, ուստի դուք ստանում եք u =y/3v, այնպես որ u-ը y-ի ոչ հաստատուն ֆունկցիա է, և ուրեմն Uy≠0:
Ի՞նչ է մեզ ասում Յակոբյան մատրիցը:
Յակոբյան մատրիցը օգտագործվում է համակարգի փոքր ազդանշանի կայունությունը վերլուծելու համար Հավասարակշռության կետը Xo հաշվարկվում է f հավասարումը լուծելով (Xo, Uo)=0:Այս Յակոբյան մատրիցը բխում է վիճակի մատրիցից և այս Յակոբյան մատրիցի տարրերը կօգտագործվեն զգայունության արդյունքը կատարելու համար:
Ի՞նչ է փոխակերպման Հակոբյանը:
Յակոբյան փոխակերպումը հանրահաշվական մեթոդ է y փոփոխականի հավանականության բաշխումը որոշելու համար, որը ընդամենը մեկ այլ փոփոխականի ֆունկցիա է x (այսինքն y-ը x-ի փոխակերպումն է) երբ մենք գիտենք x-ի հավանականության բաշխումը: Մի փոքր վերադասավորելով՝ մենք ստանում ենք. հայտնի է որպես յակոբյան։
Ինչպե՞ս եք գտնում յակոբյան արժեքը:
Գտեք բևեռային կոորդինատների փոխակերպման յակոբյան x(r, θ)=rcosθ և y(r, q)=rsinθ.. ∂(x, y)∂(r, θ)=|cosθ−rsinθsinθrcosθ|=rcos2θ+rsin2θ=r. Սա մխիթարական է, քանի որ այն համաձայն է ինտեգրման լրացուցիչ գործոնի հետ (հավասարում 3.8. 5):
