Եթե բազմություններից գոնե մեկում տարրեր չկան, մենք փորձում ենք գտնել -ի խաչմերուկը, ապա երկու բազմությունները ընդհանուր տարրեր չունեն: Այլ կերպ ասած, դատարկ բազմության հետ ցանկացած բազմության հատումը մեզ կտա դատարկ բազմություն: Այս ինքնությունը դառնում է ավելի կոմպակտ մեր նշագրման կիրառմամբ:
Ո՞րն է դատարկ բազմության հատումն ինքնին:
Ցանկացած բազմության հատումը դատարկ բազմության հետ ինքնին դատարկ բազմությունն է. S∩∅=∅
Ինչպե՞ս ապացուցել, որ խաչմերուկը դատարկ է:
A∩∅=∅, քանի որ, քանի որ դատարկ բազմության մեջ տարրեր չկան, A-ի տարրերից ոչ մեկը նույնպես դատարկ բազմության մեջ չէ, ուստի խաչմերուկը դատարկ է:. Հետևաբար ցանկացած բազմության և դատարկ բազմության հատումը դատարկ բազմություն է:
Ո՞րն է զրոյական բազմության հատումը:
Ցանկացած A բազմության համար A-ի հատումը զրոյական բազմության հետ զրոյական բազմություն է: Զրոյական բազմության միակ ենթաբազմությունը ինքնին զրոյական բազմությունն է: Զրոյական հավաքածուի կարդինալությունը 0 է։
Ի՞նչ է տեղի ունենում, երբ հատում եք հավաքածուն դատարկ հավաքածուի հետ:
Ցանկացած բազմության հատումը դատարկ բազմության հետ միշտ կլինի դատարկ բազմություն: Քանի որ դատարկ հավաքածուն ընդհանրապես տարրեր չի պարունակում, դատարկ և ոչ դատարկ բազմության միջև ընդհանուր տարր չի լինի:
