Logo hy.boatexistence.com

Մատրիցայի փոխադրումը փոխո՞ւմ է որոշիչը:

Բովանդակություն:

Մատրիցայի փոխադրումը փոխո՞ւմ է որոշիչը:
Մատրիցայի փոխադրումը փոխո՞ւմ է որոշիչը:

Video: Մատրիցայի փոխադրումը փոխո՞ւմ է որոշիչը:

Video: Մատրիցայի փոխադրումը փոխո՞ւմ է որոշիչը:
Video: Կահույքի կոճակները սեղմելով ձեր սեփական ձեռքերով 2024, Մայիս
Anonim

Ապացույց ինդուկցիայի միջոցով, որ մատրիցայի փոխադրումը չի փոխում դրա որոշիչը:

Ի՞նչ է պատահում որոշիչի հետ, երբ մատրիցը փոխադրվում է:

Քառակուսի մատրիցայի փոխադրման որոշիչը հավասար է մատրիցի որոշիչին, այսինքն՝ | At|=|A| … Այնուհետև նրա որոշիչը 0 է: Բայց մատրիցայի աստիճանը նույնն է, ինչ նրա տրանսպոզի աստիճանը, հետևաբար At-ն ունի n-ից փոքր աստիճան, և նրա որոշիչը նույնպես 0 է::

Մատրիցը շրջելը փոխո՞ւմ է որոշիչը:

Այն պահում է, որ det(AB)=det(A)det(B), այնպես որ det(A)det(A−1)=1: Այլ կերպ ասած, անշրջելի մատրիցն ունի (բազմապատկվող) շրջելի որոշիչ: (Եթե դուք աշխատում եք դաշտի վրա, դա նշանակում է, որ որոշիչը զրոյական չէ:)

Տողերի փոխանակումը փոխո՞ւմ է որոշիչը:

Եթե A-ի տող (սյունակ) ավելացնենք A-ի սկալյար k-ով բազմապատկած A-ի մեկ այլ տողին (սյունակին), ապա որոշիչը չի փոխվի: Եթե փոխենք երկու տող (սյունակ) A-ում, որոշիչը կփոխի իր նշանը:

Մատրիցայի մասշտաբավորումը փոխո՞ւմ է որոշիչը:

Դերմինանտը բազմապատկվում է մասշտաբային գործակցով

Խորհուրդ ենք տալիս: