Այդպիսի հավասարումը, որտեղ օպերատորը, գործելով ֆունկցիայի վրա, արտադրում է ֆունկցիայի բազմապատիկ հաստատուն, կոչվում է սեփական արժեքի հավասարում: Ֆունկցիան կոչվում է սեփական ֆունկցիա, իսկ ստացված թվային արժեքը կոչվում է սեփական արժեք:
Ի՞նչ է նշանակում սեփական ֆունկցիաներ և սեփական արժեքներ:
Մաթեմատիկայում գծային D-ի օպերատորի սեփական ֆունկցիան, որը սահմանվում է որոշ ֆունկցիայի տարածության վրա, ցանկացած ոչ զրոյական f ֆունկցիա է այդ տարածության մեջ, որը, երբ գործում է D-ով, բազմապատկվում է միայն որոշակի մասշտաբային գործակցով: կոչվում էսեփական արժեք:
Ո՞րն է տարբերությունը սեփական արժեքների և սեփական ֆունկցիաների միջև:
-ն այն է, որ սեփական ֆունկցիան (մաթեմատիկա) phi ֆունկցիա է այնպիսին, որ տրված d գծային օպերատորի համար d\phi=\lambda\phi որոշ սկալյար \lambda (կոչվում է սեփական արժեք), մինչդեռ սեփական արժեքը (գծային հանրահաշիվ):) վեկտորի մեծության փոփոխությունը, որը չի փոխում ուղղությունը տվյալ գծային փոխակերպման դեպքում. սկալյար…
Ի՞նչ են սեփական ֆունկցիաները և սեփական արժեքները քվանտային մեխանիկայի մեջ:
Շրոդինգերի հավասարման դեպքում սեփական արժեքներն են հնարավոր էներգիաները, որոնք համակարգը կարող է ունենալ, եթե այն գտնվում է լավ սահմանված էներգիայի վիճակում Յուրաքանչյուր սեփական ֆունկցիա (Հեմիլտոնյան) համակարգի վիճակն է, երբ նրա էներգիան հավասար է հարակից սեփական արժեքին։
Ի՞նչ է սեփական արժեքը և սեփական ֆունկցիան քիմիայում:
Սեփական արժեքի հավասարումները այն հավասարումներ են, որոնցում օպերատորի կողմից ֆունկցիայի գործարկման դեպքում մենք ֆունկցիան հետ ենք ստանում միայն բազմապատկած հաստատուն արժեքով: Ֆունկցիան կոչվում է eigen ֆունկցիա և հաստատուն արժեքն է: կոչվում է սեփական արժեք։
