Մատրիցը դրական որոշիչ է, եթե այն սիմետրիկ է, և նրա բոլոր սեփական արժեքները դրական են Բանն այն է, որ կան շատ այլ համարժեք եղանակներ դրական որոշակի մատրիցով որոշակի մատրից A սահմանելու համար: Այսպիսով, մատրիցը դրական-որոշ է, եթե և միայն այն դեպքում, եթե այն դրական-որոշակի քառակուսի ձևի կամ հերմիտյան ձևի մատրիցն է: Այլ կերպ ասած, մատրիցը դրական-որոշիչ է, եթե և միայն այն դեպքում, եթե այն սահմանում է ներքին արտադրյալ: … M-ը սիմետրիկ կամ հերմիտական է, և նրա բոլոր սեփական արժեքները իրական են և դրական: https://en.wikipedia.org › wiki › Definite_matrix
Հստակ մատրիցա - Վիքիպեդիա
. Մեկ համարժեք սահմանում կարելի է ստանալ՝ օգտագործելով այն փաստը, որ սիմետրիկ մատրիցայի համար առանցքների նշանները սեփական արժեքների նշաններն են:
Ի՞նչ է նշանակում, եթե սեփական արժեքները դրական են:
Հերմիտյան (կամ սիմետրիկ) մատրիցա-ը դրական որոշակի է, եթե նրա բոլոր սեփական արժեքները դրական են: Հետևաբար, ընդհանուր կոմպլեքս (համապատասխանաբար, իրական) մատրիցը դրական որոշակի է, եթե նրա հերմիտյան (կամ սիմետրիկ) մասն ունի բոլոր դրական սեփական արժեքները: … Դրական որոշիչ մատրիցի հակադարձ մատրիցը նույնպես դրական որոշիչ է:
Սեփական արժեքները միշտ դրական են:
եթե մատրիցը դրական (բացասական) որոշակի է, դրա բոլոր սեփական արժեքները դրական են (բացասական): Եթե սիմետրիկ մատրիցն ունի իր բոլոր սեփական արժեքները դրական (բացասական), ապա այն որոշակի է (բացասական):
Կարո՞ղ են սեփական արժեքները բացասական լինել:
Կայուն մատրիցը համարվում է կիսաորոշ և դրական: Սա նշանակում է, որ բոլոր սեփական արժեքները կլինեն կամ զրո կամ դրական: Հետևաբար, եթե մենք ստանում ենք բացասական սեփական արժեք, դա նշանակում է, որ մեր կոշտության մատրիցը դարձել է անկայուն:
Ի՞նչ է նշանակում, երբ սեփական արժեքները բացասական են:
Երկրաչափորեն սեփական վեկտորը, որը համապատասխանում է իրական ոչ զրոյական սեփական արժեքին, ցույց է տալիս այն ուղղությամբ, որտեղ այն ձգվում է փոխակերպմամբ, իսկ սեփական արժեքը այն գործոնն է, որով այն ձգվում է: Եթե սեփական արժեքը բացասական է, ուղղությունը հակադարձվում է.
