Logo hy.boatexistence.com

Արդյո՞ք իռացիոնալները ամբողջական են:

Բովանդակություն:

Արդյո՞ք իռացիոնալները ամբողջական են:
Արդյո՞ք իռացիոնալները ամբողջական են:

Video: Արդյո՞ք իռացիոնալները ամբողջական են:

Video: Արդյո՞ք իռացիոնալները ամբողջական են:
Video: Ապացույց. Պարզ թվերի քառակուսի արմատները իռացիոնալ են | Հանրահաշիվ | «Քան» ակադեմիա 2024, Մայիս
Anonim

Ինչպես ապացուցել, որ իռացիոնալ թիվը ավարտ չէ - Quora: -1 / (nsqrt(2)), որտեղ n-ը դրական ամբողջ թիվ է: Այս բազմության նվազագույն վերին սահմանը 0-ն է, որը իռացիոնալ թիվ չէ: Այսպիսով, իռացիոնալները ունեն ոչ դատարկ ենթաբազմություն, որը սահմանափակված է վերևում, որը չունի ամենաքիչ վերին սահմանը իռացիոնալների բազմության մեջ:

Իռացիոնալները ամբողջական մետրիկ տարածություն են:

Իռացիոնալ թվային տարածություն-ը լրիվ մետրային տարածություն է:

Կա՞ն անսահման թվով իռացիոնալներ:

Սա պայմանավորված է նրանով, որ π-ն իռացիոնալ թիվ է, ինչը նշանակում է, որ այն չի կարող գրվել որպես երկու ամբողջական թվերի հարաբերություն: Իռացիոնալ թվերը, սակայն, հազվադեպ չեն: … Նույնիսկ ռացիոնալ թվերի մեկ զույգի միջև (օրինակ՝ 1-ի և 2-ի միջև) գոյություն ունի անսահման թվով իռացիոնալ թվեր

Իրացիոնալների շարքը փակվա՞ծ են:

Մյուս կողմից, իռացիոնալների բազմությունը փակ չէ, քանի որ յուրաքանչյուր ռացիոնալ թիվ գտնվում է իր փակման մեջ Նմանատիպ պատճառներով ռացիոնալ թվերի բազմությունը (նաև համարվում է ենթաբազմություն իրական թվերից) նույնպես ինքնին խիտ է, բայց փակ չէ: բայց ինքնին խիտ է։

Բոլոր ռացիոնալ թվերի բազմությունը լրացվա՞ծ է:

ռացիոնալ թվերը չեն կազմում ամբողջական մետրային տարածություն; իրական թվերը Q-ի լրացումն են d(x, y)=|x − y| վերևում։

Խորհուրդ ենք տալիս: