Եթե fi ֆունկցիաները գծային կախված են, ապա Վրոնսկյան սյուները նույնպես, քանի որ տարբերակումը գծային գործողություն է, ուստի Վրոնսկյանը անհետանում է. Այսպիսով, Wronskian-ը կարող է օգտագործվել ցույց տալու համար, որ դիֆերենցիալ ֆունկցիաների բազմությունը գծայինորեն անկախ է ինտերվալի վրա՝ ցույց տալով, որ այն նույնականորեն չի անհետանում:
Ի՞նչ է նշանակում Վրոնսկյան?
․
Ի՞նչ է տեղի ունենում, երբ Վրոնսկյանը 0 է:
Եթե f-ը և g-ն երկու տարբերվող ֆունկցիաներ են, որոնց Վրոնսկյան ցանկացած կետում զրոյական չէ, ապա դրանք գծային անկախ են:Եթե f-ը և g-ը y + ay + հավասարման լուծումներ են՝ ըստ=0-ի որոշ a-ի և b-ի համար, և եթե Վրոնսկյանը զրո է տիրույթի ցանկացած կետում, ապա այն զրո է ամենուրև f և g կախված են:
Ինչպե՞ս եք օգտագործում Վրոնսկյանը գծային անկախությունն ապացուցելու համար:
Թող f և g տարբերելի լինեն [a, b]-ում: Եթե Վրոնսկյան W(f, g)(t0) որոշ t0-ի համար [a, b]-ում զրոյական չէ, ապա f-ը և g-ը գծային անկախ են [a, b]-ից: Եթե f-ը և g-ը գծային կախված են, ապա Wronskian-ը զրո է բոլոր t-ի համար [a, b]-ում:
Ինչպե՞ս գիտեք, որ երկու հավասարումներ գծային անկախ են:
Եվս մեկ սահմանում. Երկու ֆունկցիա y 1 և y 2 ասվում է գծային անկախ եթե ոչ մի ֆունկցիա մյուսի հաստատուն բազմապատիկն է Օրինակ՝ y 1=x 3 և y 2 ֆունկցիաները =5 x 3-ը գծայինորեն անկախ չեն (դրանք գծային կախված են), քանի որ y 2-ն ակնհայտորեն հաստատուն բազմապատիկ է y 1
