Իդեմպոտենտ մատրիցը մեկն է, որը, երբ բազմապատկվում է ինքն իրենով, չի փոխվում : Եթե A մատրիցը անիմաստ է, A2=A.
Ի՞նչ պայման է քառակուսի մատրիցը անիմաստ լինելու համար:
Իդեմպոտենտ մատրիցը քառակուսի մատրից է, որը, երբ բազմապատկվում է իր վրա, տալիս է արդյունքի մատրիցը որպես ինքն իրեն: Այլ կերպ ասած, P մատրիցը կոչվում է անիմաստ, եթե P2=P.
Հետևյալ մատրիցներից ո՞րն է անիմաստ մատրիցա:
Քառակուսի մատրիցը A ասվում է, որ անիմաստ մատրից է, եթե A2=A:
Երբ մատրիցը կոչվում է անիմաստ, եթե?
Սահմանում 1. n × n B մատրիցը կոչվում է անիմաստ, եթե B2=B: Օրինակ Ինքնության մատրիցը անիմաստ է, քանի որ I2=I · I=I.
Ի՞նչն է դարձնում մատրիցը անիմաստ:
Միակ ոչ եզակի idempotent մատրիցը նույնականության մատրիցն է. այսինքն, եթե ոչ նույնական մատրիցը անիմաստ է, նրա անկախ տողերի (և սյունակների) թիվը փոքր է տողերի (և սյունակների) քանակից:, քանի որ Ա-ն անիմաստ է։
