Ֆրակտալ չափումը չափում է, թե որքան «բարդ» է ինքնին նման կերպարը: Կոպիտ իմաստով այն չափում է «քանի միավոր» է գտնվում տրված բազմության մեջ: Հարթությունը «ավելի մեծ» է, քան գիծը, մինչդեռ S-ը գտնվում է այս երկու բազմությունների միջև:
Ինչպե՞ս եք գտնում ֆրակտալ չափումը:
Կոխի կորի log(L(s)) և log(s) հարաբերությունը… մենք գտնում ենք, որ դրա ֆրակտալ չափը 1.26 է: Նույն արդյունքը ստացվել է D=log(N)/log(r) D=log(4)/log(3)=1.26.
Ի՞նչ է ֆրակտալը պարզ բառերով:
Ֆրակտալը անվերջ օրինաչափություն է Ֆրակտալները անսահման բարդ օրինաչափություններ են, որոնք ինքնին նման են տարբեր մասշտաբներով: Դրանք ստեղծվում են՝ անընդհատ կրկնելով պարզ գործընթացը շարունակական հետադարձ կապի օղակում:Ռեկուրսիայով պայմանավորված՝ ֆրակտալները դինամիկ համակարգերի պատկերներ են՝ քաոսի նկարներ։
Կարո՞ղ եք չափել ֆրակտալը:
Ֆրակտալ չափումը ինդեքս է ֆրակտալ օրինաչափությունների կամ կոմպլեկտների բնութագրման համար՝ քանակականացնելով դրանց բարդությունը՝ որպես մանրամասների փոփոխության հարաբերակցություն սանդղակի փոփոխությանը: Ֆրակտալ չափումների մի քանի տեսակներ կարող են չափվել տեսական և էմպիրիկորեն (տես Նկար 2):
Ինչու ենք մենք հաշվարկում ֆրակտալ չափը:
Fractal Dimension թույլ է տալիս մեզ չափել բարդության աստիճանը՝ գնահատելով, թե որքան արագ են մեր չափումները մեծանում կամ նվազում, քանի որ մեր մասշտաբը մեծանում է կամ փոքրանում Մենք կքննարկենք ֆրակտալ չափման երկու տեսակ. ինքնանմանության չափը և տուփի հաշվարկման չափը: Կան չափումների շատ տարբեր տեսակներ:
