Գործառույթների այս ընտանիքի վրա հիմնված ներկայացումը կոչվում է «բարդ Ֆուրիեի շարք»: Գործակիցները, cn, սովորաբար կոմպլեքս թվեր են Հաճախ ավելի հեշտ է հաշվարկել, քան sin/cos Ֆուրիեի շարքը, քանի որ մեջ ցուցիչներով ինտեգրալները սովորաբար հեշտ են գնահատվում:
Կարո՞ղ են արդյոք Ֆուրիեի փոխակերպումները բարդ լինել:
Ֆուրիեի կոմպլեքս փոխակերպման մեջ երկուսն էլ և կոմպլեքս թվերի զանգվածներ են X[k] x[n] X[k] կոմպլեքս թվերի … Երկրորդ, իրական Ֆուրիեի փոխակերպումը վերաբերում է միայն դրական հաճախականություններ. Այսինքն, հաճախականության տիրույթի ինդեքսը, k, աշխատում է միայն 0-ից մինչև N/2: Համեմատության համար, Ֆուրիեի բարդ փոխակերպումը ներառում է ինչպես դրական, այնպես էլ բացասական հաճախականություններ:
Ի՞նչ է նշանակում բարդ Ֆուրիեի շարք:
մենք կարող ենք գրել ֆունկցիայի Ֆուրիեի շարքը բարդ ձևով. … c 0=a 0 2, c n=a n − i b n 2, c − n=a n + i b n 2. Գործակիցները կոչվում են կոմպլեքս Ֆուրիեի գործակիցներ։ Դրանք սահմանվում են բանաձևերով. c n=1 2 π ∫ − π π f (x) e − i n x d x, n=0, ± 1, ± 2, …
Ֆուրիեի փոխակերպումը բարդ ֆունկցիա՞ է:
Ժամանակի ֆունկցիայի Ֆուրիեի փոխակերպումը հաճախականությանբարդ արժեքային ֆունկցիա է, որի մեծությունը (բացարձակ արժեքը) ներկայացնում է սկզբնական ֆունկցիայում առկա այդ հաճախականության քանակը, և որի արգումենտն է հիմնական սինուսոիդի փուլային շեղումն այդ հաճախականության մեջ։
Ֆուրիեի գործակիցնե՞րն են:
1.1, av, an և bn հայտնի են որպես Ֆուրիեի գործակիցներ և կարելի է գտնել f(t-ից): ω0 (կամ 2πT 2 π T) տերմինը ներկայացնում է f(t) պարբերական ֆունկցիայի հիմնարար հաճախականությունը։
