Մատրիցային բազմապատկումը ասոցիատիվ է: Թեև այն կոմուտատիվ չէ, այն ասոցիատիվ է: Դա է, քանի որ այն համապատասխանում էֆունկցիաների կազմին, և դա ասոցիատիվ է: Հաշվի առնելով ցանկացած երեք f, g և h ֆունկցիաները, մենք ցույց կտանք (f ◦ g) ◦ h=f ◦ (g ◦ h)՝ ցույց տալով, որ երկու կողմերն ունեն նույն արժեքները բոլոր x-ի համար:
Ինչպե՞ս եք ապացուցում ասոցիատիվ մատրիցային բազմապատկումը:
Մատրիցային բազմապատկումը ասոցիատիվ է
Եթե A-ն m×p մատրից է, B-ն p×q մատրից է, իսկ C-ն q×n մատրից է, ապա A(BC)=(AB)C.
Մատրիցային բազմապատկումը հետևո՞ւմ է ասոցիատիվ օրենքին:
Sal-ը ցույց է տալիս, որ մատրիցային բազմապատկումը ասոցիատիվ է: Մաթեմատիկորեն սա նշանակում է, որ A, B և C ցանկացած երեք մատրիցների համար (AB)C=A(BC):
Ի՞նչ է նշանակում բազմապատկման համար ասոցիատիվ լինելը:
Ասոցիատիվ հատկությունը մաթեմատիկական կանոն է, որն ասում է, որ բազմապատկման խնդրի մեջ գործոնների խմբավորման եղանակը չի փոխումարտադրյալը: Օրինակ՝ 5 × 4 × 2 5 \անգամ 4 / անգամ 2 5×4×2։
Մատրիցային բազմապատկումը կոմուտատիվ ասոցիատիվ է, թե բաշխիչ:
Մատրիցային բազմապատկում փոխանակիչ չէ.
