Քառակուսի փոփոխությունը այլընտրանքային կերպով տրվում է [X]=[X, X] [X]=[X, X]-ով, իսկ կովվարիացիան կարող է գրվել քառակուսի փոփոխության առումով բևեռացման նույնությամբ,[X, Y]=([X+Y]−[X−Y])/4.
Ի՞նչ է բրոունյան շարժման քառակուսի փոփոխությունը:
Թեորեմ 1 Բրոունյան շարժման քառակուսային փոփոխությունը հավասար է T-ին 1 հավանականությամբ: |Xtk − Xtk−1 |: Եթե մենք հիմա թողնենք n → ∞ (2)-ում, ապա Xt-ի շարունակականությունը ենթադրում է գործընթացի անհնարինություն, որն ունի վերջնական ընդհանուր տատանումներ և ոչ զրոյական քառակուսի տատանումներ::
Արդյո՞ք քառակուսային տատանումները:
Քառակորդական տատանումները և շեղումները երկու տարբեր հասկացություններ են: Թող X լինի Ito պրոցես և t≥0: Xt-ի տատանումները որոշիչ մեծություն է, որտեղ t-ի քառակուսի փոփոխությունը, որը դուք նշել եք [X, X]t-ով, պատահական փոփոխական է:
Ի՞նչ է վերջավոր տատանումների գործընթացը:
Վերջնական տատանումների գործընթացներ
Ասում են, որ X պրոցեսն ունի վերջավոր տատանումներ եթե այն ունի սահմանափակ տատանումներ յուրաքանչյուր վերջավոր ժամանակային միջակայքում (հավանականությամբ 1): Նման գործընթացները շատ տարածված են, ներառյալ, մասնավորապես, բոլոր անընդհատ տարբերվող գործառույթները:
Բրոունյան շարժումն ունի՞ վերջավոր տատանումներ:
Մասնավորապես, այն ցույց է տալիս, որ Բրոունյան շարժումը գոյություն ունի, որ Բրոունյան շարժումը ոչ մի տեղ տարբերակելի չէ, և որ Բրոունյան շարժումն ունի վերջնական քառակուսի փոփոխություն:
