Հետևաբար, f (x) ֆունկցիան=x 2 չունի հակադարձ: Գոյություն ունի նաև պարզ գրաֆիկական եղանակ՝ ստուգելու, թե արդյոք ֆունկցիան մեկ առ մեկ է, և հետևաբար՝ հակադարձելի, հորիզոնական գծի թեստը:
x 2-ը հակադարձ ֆունկցիա՞ է:
f(x)=x2-ը մեկ առ մեկ չէ: Այն չունի հակադարձ ֆունկցիա.
Ո՞ր ֆունկցիան չի կարող ունենալ հակադարձ:
Հորիզոնական գծի թեստ
Եթե որևէ հորիզոնական ուղիղ հատում է f-ի գրաֆիկը մեկից ավելի անգամ, ապա f-ը հակադարձ չունի: Եթե ոչ մի հորիզոնական ուղիղ չի հատում f-ի գրաֆիկը մեկից ավելի անգամ, ապա f-ն ունի հակադարձ:
Ինչպե՞ս ստուգել, արդյոք ֆունկցիան հակադարձ ունի:
F(x) ֆունկցիան ունի հակադարձ կամ մեկ առ մեկ, եթե և միայն եթե y=f(x) գրաֆիկը անցնի հորիզոնական գծի թեստը. Գրաֆիկը ներկայացնում է մեկ առ մեկ ֆունկցիա, եթե և միայն այն դեպքում, եթե այն անցնում է ինչպես ուղղահայաց, այնպես էլ հորիզոնական գծի թեստերը:
Բոլոր գործառույթներն ունե՞ն հակադարձ:
Ոչ բոլոր ֆունկցիաներն ունեն հակադարձ ֆունկցիաներ Նրանք, որոնք ունեն, կոչվում են շրջելի: Որպեսզի f: X → Y ֆունկցիան հակադարձ ունենա, այն պետք է ունենա այն հատկությունը, որ Y-ի յուրաքանչյուր y-ի համար X-ում կա ուղիղ մեկ x այնպես, որ f(x)=y: Այս հատկությունը երաշխավորում է, որ g ֆունկցիան՝ Y → X գոյություն ունի f.-ի հետ անհրաժեշտ հարաբերակցությամբ:
